30个。
正方形包含1个小方格 有4×4=16个
包含4个小方格 有3×3=9个
包含9个小方格 有2×2=4个
包含16个小方格 有1个
总共 16+9+4+1=30个
分析：
首先一个小正方形一共16个；以大正方形的一个顶点为顶点的正方形有2个，四个顶点就是2*8=8；
正中间的四个小正方形组成的正方形1个；以大正方形边长为边长的正方形有1个，四边就是4个；
最后最大的正方形1个。
扩展资料
正方形判定定理 ：
1：有一个角是直角的菱形是正方形 。
2：一组邻边相等的矩形是正方形 。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形（先证菱形）。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形（先证菱形）。
6：四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形（先证菱形）。
参考资料来源：百度百科-正方形
4×4的方格中一共有30个正方形.
分析：设每个小正方形的边长为1，边长为1的正方形有42=16个，边长为2的正方形有（4-1）2=32=9个，边长为3的正方形有（4-2）2=22=4个，边长为4的正方形有（4-3）2=12=1个，据此解答．
解：设每个小正方形的边长为1
边长为1的正方形有42=16（个）
边长为2的正方形有（4-1）2=32=9（个）
边长为3的正方形有（4-2）2=22=4（个）
边长为4的正方形有（4-3）2=12=1（个）
共有16+9+4+1=30（个）．
答：共有30个不同的正方形。
扩展资料
正方形判定定理 ：
1、有一个角是直角的菱形是正方形 。
2、一组邻边相等的矩形是正方形 。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形（先证菱形）。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形（先证菱形）。
6、四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形（先证菱形）。
参考资料来源：百度百科-正方形
本回答被网友采纳首先一个小正方形一共16个；
以大正方形的一个顶点为顶点的正方形有2个，四个顶点就是2*8=8；
正中间的四个小正方形组成的正方形1个；
以大正方形边长为边长的正方形有1个，四边就是4个；
最后最大的正方形1个。本回答被网友采纳