这个数列的规律是:从 2 开始,依次加上 3、5、7、9......,也就是每一项比前一项多 2、3、2、3......。因此该数列的通项公式为:
a_n = a_1 + (n-1)×d
其中,a_1 表示首项,d 表示公差,n 表示项数。
根据规律,首项为 2,公差依次为 3、2、3、2...... 因此,可以得到:
- 第一个数:2+0×3=2
- 第二个数:2+1×3=5
- 第三个数:5+1×2=7
- 第四个数:7+1×3=10
- 第五个数:10+1×2=12
- 第六个数:12+1×3=15
- ......
- 第 n 个数:a_n = 2+(n-1)×3+(n-2)÷2×2,整理后可以简化为 a_n = 3n^2 - 3n + 2
因此,找规律填数二五五七五十的 n 个数依次为:
2,5,7,10,12,15,17,20,22,25......3n^2 - 3n + 2(n≥1)。
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