找规律填数二五五七五十的n个数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

这个数列的规律是：从 2 开始，依次加上 3、5、7、9......，也就是每一项比前一项多 2、3、2、3......。因此该数列的通项公式为：

a_n = a_1 + (n-1)×d

其中，a_1 表示首项，d 表示公差，n 表示项数。

根据规律，首项为 2，公差依次为 3、2、3、2...... 因此，可以得到：

- 第一个数：2+0×3=2
- 第二个数：2+1×3=5
- 第三个数：5+1×2=7
- 第四个数：7+1×3=10
- 第五个数：10+1×2=12
- 第六个数：12+1×3=15
- ......
- 第 n 个数：a_n = 2+(n-1)×3+(n-2)÷2×2，整理后可以简化为 a_n = 3n^2 - 3n + 2

因此，找规律填数二五五七五十的 n 个数依次为：

2，5，7，10，12，15，17，20，22，25......3n^2 - 3n + 2（n≥1）。