小学数奥题

Question

1.一块冰，每小时失去其重量的一半，8小时后其重量为5/16千克，那么一开始这块冰的重量是多少千克？
2.甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人的速度不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
3.光明小学有367名学生，至少有几个学生的生日是同一天？
4.乙的速度是甲的速度的2/3，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行，甲需要多长时间才能追上乙？
5.某人乘车上班，车速降低了20%，那么，他在路上的时间就增加了百分之几？
6.在1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有多少？
7.用棋子摆成方阵，恰好每边是16枚的实心方阵，若改为4层的空心方阵，它的最外层应放多少枚？
8.有50个学生，他们穿的裤子是白色或黑色的，上衣是蓝色或红色的。若有14人穿的是蓝上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣黑裤子的学生有多少人？
9.一个没有装水的蓄水池安有一个进水管和一个出水管，若先开进水管，每分钟可进水0.5立方米，30分钟后，蓄水池有水15立方米，问蓄水池的水量与进水管的时间成正比例吗？为什么？若蓄水池有水15立方米，打开出水管，问出水管的出水速度与出水时间成反比例吗？为什么？

请给出解题过程！！！

Answer 1

1。8小时后为2的4次方分之五，每前推一小时，就用这个重量乘以2，则原来的重量是用现在这个重量乘以2的8次方

结果为80kg

2。相同时间内，甲跑100m，乙跑80m，则设甲的速度为x，乙的就是0.8 x，现在要让乙跑100m，那么相同时间内，甲跑的a米，列等式为100比上0.8 x，等于a比上x，两边x相消，0.8 a=100米，a=125米，

所以要后退25米

3。一年按365天算，就算每人占了一天，还多两个人，因为要算最少有几个人同一天，所以当这两个人同一天生日时，这两个人和那365人中的一个是同一天，所以

至少3个人一天生日

4。设甲速度为3x，则乙的为2x，甲乙间距离为(3x+2x)乘以1小时，现在同向而行，甲追上乙所用时间为t，则乙走的路程为2x乘以t，甲走的路程为3x乘以t，所以列等式2xt+（3x+2x）*1=3xt，两边消除x，

结果是t=5，即5小时追上

5。设路程为a，车速为b，则所用时间为a除以b，结果为t，现在b变为0.8b，a不变，则a除以0.8b，结果变成1.25t，则增加的时间为0.25t，用增加的时间0.25t比上原时间t，即为增加时间的百分比

所以增加了25%

6。不管百位还是个位，都只能为0—9中的一个，因为个位要比百位的数大，所以个位不能为0，当个位为1时，百位只能为0，但这时十位可以是0-9任意一个，所以当个位为1，百位为0时，符合要求的数有10个，个位为2时，百位可以是0或1，同样对十位没有要求，所以这时又20个数符合要求，类推，个位为9时，有90个数符合要求，将个位为1-9时符合要求的数加起来

有10+20+30+……+90个数，即550个数符合要求

7。我算了，但除不开
8。因为黑裤的有31人，一共50人，所以穿白裤的19人，而其中14个穿了蓝衣，所以穿白裤的有5个穿了红衣，穿红衣的一共18个，除去这5个穿白裤的，剩下的13个就是红衣黑裤的

所以红衣黑裤的13个

9。不成正比，因为当水池的水满了以后，水会溢出，即使进水时间一直增加，但水池中水的量不会再增加，所以在水池满了之后就不成正比了
不成反比，出水时，在水流光之前，出水速度恒定，不随出水时间改变

Answer 2

1. 80 千克
2. 25米
3.3个
4.5小时
5.25％
6.450个
7.8个

Answer 3

1. 80 千克[（5/16）*2^8]
2. 25米
3.2个(一年最多365天）
4.5小时
5.25％(1/(1-20%)-1)
6.450个（9*8*7*6*5*4*3*2*1）*10
7.22枚（设应放x枚，则x*4+(x-4)*4+(x-8)*4+(x-12)*4=16*16
8.13个人
9.进水成正比；出水成反比，因为受压强影响

Answer 4

1.
80. 40. 20. 10. 5. 5/2. 5/4. 5/8. 5/16.