不是的,可导师需要满足条件的,对于连续性没有必然联系,可以看一下可导的定义。
连续与可导的关系:
连续的函数不一定可导。
2.
可导的函数是连续的函数。
3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4.存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
前者就反例,fx=|x| , fx连续但在0处不可导。
后者由导函数定义可得对任意对x0,x->x0时,有limf(x)=limf(x0)故连续。