当驾驶过程中未携带行驶证遇到交通事故，首要任务是保持冷静，因为法律规定，未带驾驶证是违法行为，将面临警告或20-200元罚款并记1分的处罚。公安机关交通管理部门会暂时扣留车辆，并要求当事人提供相关证件。因此，强烈建议驾驶者始终随身携带驾驶证，以避免不必要的麻烦。
在事故处理过程中，保险赔偿通常基于合同规定。只有在驾驶人无驾驶资格、醉酒驾驶或车辆被盗抢期间肇事的情况下，保险公司才有权拒赔。然而，通过出示身份证号码，交警会调查你的驾驶证状况，如是否有效、是否被吊销或注销等。若驾驶证正常，交警通常会允许你离开。因此，身份证号码可以作为解决问题的一种途径。
总的来说，为了预防问题的发生，驾驶时务必随身携带驾驶证。若不幸发生事故，应冷静处理，遵循交警指示，并依据保险合同进行赔偿。同时，身份证号码可以作为查询驾驶证信息的手段，以协助解决相应问题。