大学数学:y=3sinx的反函数的求法及其定义域

如题所述

x=arc sin(y/3),注意此函数(反三角函数)的定义是一个y对应到唯一的x值,所以定义域y为【-3,3】。

设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。

定义域指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。

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第1个回答  2020-03-20
原函数的值域(反函数的定义域)
-1≤sin(x/3)≤1
-2≤2sin(x/3)≤2
-2≤y≤2
由y=2sin(x/3)
sin(x/3)=(y/2)
x/3=arcsin(y/2)
x=3arcsin(y/2)
所以原函数的反函数为;
y=3arcsin(x/2)
定义域d=[-2,2]
值域
b=[-π/2,π/2]
(原函数的定义域)
第2个回答  2019-10-16
x=arc
sin(y/3),注意此函数(反三角函数)的定义是一个y对应到唯一的x值,所以定义域y为【-3,3】,需要对x进行限制到【0,2pi】。望采纳。
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