在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,E是AD的中点，CE延长线交AB于点F,求证AF=1/2FB

如题所述

推荐答案 2013-07-04

证明：过点D作DG∥AB交CE于G
∵DG∥AB
∴∠BAD＝∠ADG，∠AFC＝∠DGF
∵E是AD的中点
∴AE＝DE
∴△AEF≌△DEG （AAS）
∴DG＝AF
∵AB＝AC，AD⊥BC
∴BD＝CD （三线合一）
又∵DG∥AB
∴DG是△BCF的中位线
∴DG＝1/2FB
∴AF＝1/2FB

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第1个回答 2013-07-04

证明：过d点做dn平行cf交ab于n，因为e为ad中点 dn平行cf
所以f为an中点所以af=fn
又因为ab=ac ad垂直bc 所以bd=dc 又因为dn平行cf
所以n为bf中点所以bn=fn
所以af=fn=bn
所以af=1/2fb

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如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2...答：证明：（1）∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD垂直平分BC，∴BE=CE；（2）AE=2BD．理由如下：∵∠BAC=45°，BF⊥AC，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AF=BF，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∵AD垂直平分BC，∴∠EAF+∠C=90°，BC=2BD，∴∠CBF=∠AEF，在△AEF和△BCF中，∠CBF＝∠AEF AF...

...ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D。E为AB的中点,F为CA延长线上的一点,∠F=∠...答：证明 ∵AB=AC AD⊥BC ∴D是BC中点（三线合一）∵E是AB中点 ∴AE=DE(斜边中线=斜边一半）∴DE//AC(中位线定理）∴DE//AF ∵∠F=∠AEF ∴AE=AF(等边对等角）∴DE=AF ∴四边形ABCD是平行四边形如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,(1)求证BE=CE;(2)如...答：(1)∵AB=AC,D是BC中点 ∴AD⊥BC，BD=CD ∴△BDE≌△CDE ∴BE=CE （2）∵BF⊥AC,∴∠BFC=∠AEF=90° 又∵∠BAC=45° ∴△ABF是等腰三角形 AF＝BF ∵∠C+∠CBF=90° ∠C+∠EAF=90° ∴∠CBF=∠EAF ∴△AEF≌△BCF（ASA)

如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE垂直BC于E交AB于F,交CA延长线于D,求证AD...答：解：因为AB=AC，所以＜B=＜C 因为DE垂直BC，所以＜DEB=＜DEC=90度所以180度-＜B-＜DEB=180度-＜C-＜DEC 即＜2=＜D 因为＜2=＜1 所以＜1=＜D 所以AD=AF 得证希望能帮到你

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长...答：证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE⊥BC于点E且交线CA延长线于点F ∴△FCE和三角形DEB是RT△ ∴∠CEF=∠FEB=90° ∵在△CEF中，∠C+∠F=90° 在△DEB中，∠EDB+∠B=90° ∠ADF=EDB ∠B=∠C ∴∠F=∠ADF ∴AD=AF --- 希望可以帮到你！如对回答满意...

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