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请问高斯函数的积分怎么积啊?（从负无穷到正无穷对e^-at^2）
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第1个回答 2022-06-04
首先积分只有在a>0时有意义由于对称性从负无穷到正无穷对e^-at^2=2从0到正无穷对e^-at^2=2∫e^(-at^2)dt[∫e^(-at^2)dt]^2=∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy=∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy利用极坐标x=rcosb,y=rsinb原积分=∫...
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请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^-at^2)
答：
首先
积分
只有在a>0时有意义由于对称性
从负无穷到正无穷对e^-at^2
=2从0到正无穷对e^-at^2=2∫e^
(
-
at^2)
dt[∫e^(-at^2)dt]^2=∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy=∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy利用极坐标x=rcosb,y=rsinb原积分=∫...
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...
如果波
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∫
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-
at^2)
dt=_.
答：
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积分
只有在a>0时有意义 由于对称性：
从负无穷到正无穷对e^-at^2
=2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^
(
-
at^2)
dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标：x=rcosb,y=rsinb 原积分：=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^...
如何
求
积分
∫
e^(
-
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从负无穷到正无穷对e^-at^2
=2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^
(
-
at^2)
dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标：x=rcosb,y=rsinb 原积分：=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^...
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