如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少?