公安厅直属单位好。
【法律依据】
参考公安机关组织管理条例，然后深刻理解“统一领导，分级管理，条块结合，以块为主”
第六条 设区的市公安局根据工作需要设置公安分局。市、县、自治县公安局根据工作需要设置公安派出所。公安分局和公安派出所的设立、撤销，按照规定的权限和程序审批。第七条 县级以上地方人民政府公安机关和公安分局内设机构分为综合管理机构和执法勤务机构。执法勤务机构实行队建制，称为总队、支队、大队、中队。设区的地级市直属分局 作为市局的派出机构一般负责某些跨多个行政区特定区域【以广州为例 设有水上公安分局 机场公安分局（广州原来有两个机场）】 成都市公安局站前分局 深圳市公安局大亚湾分局等。负责市辖区内跨多个行政区的特殊区域内基层单位的管理【比如公交分局 轨道交通分局 】或是统一管理设区市内涉及一项或者多项专门警务工作基层单位【比如上海市公安局文保分局 长沙市公安局直属分局（刑事犯罪侦查局） 】还有就是某些城区较小的地级市【比如湖北黄石】，或者行政区划有交叉重叠， 不便设立区公安分局管辖的地方 设立市公安局直属分局 负责某一块区域内或者负责专项工作的公安基层单位管理，比如成都市公安局天府新区分局。
关于身份证的签发机关，居民身份证法规定的是第八条 居民身份证由居民常住户口所在地的县级人民政府公安机关签发。县级公安机关权限等于设区市的区级公安机关 所以居民身份证的签发机关是县/区级公安局
【拓展资料】
公安局直属单位分内、外直属单位。外直属单位：国家公安部---省公安厅---市公安局---县公安局（市区各分局）----派出所。局内部直属单位：局办公室、政治处、指挥中心、信息科、警务督察队、纪检监察室、治安管理科、户政科、出入境管理科、法制科、行政科、警卫科、防火科等13个职能科（室），设刑事侦察大队、治安巡逻大队、交通警察大队、国内安全保卫大队、经济犯罪侦查大队、监管大队等6个直属行政单位
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