秦始皇灭六国的顺序，是按照秦昭襄王时期宰相范雎提出的“远交近攻”策略来进行的。
何为“远交近攻”呢？
就是先打秦国相邻的国家，这样每打下一寸土地来，就可以合并到秦国的版图上，让秦国的领土越来越多。
至于距离秦国比较远的国家，就麻痹他们对他们进行友好往来，甚至是给他们小恩小惠，不让他们插手秦国的事物。
这样才能达到秦国兼并天下的真正意图。
到了秦始皇时期，宰相李斯也是执行力范雎远交近攻的这个策略的。
就是在这种情况，秦始皇开始统一六国的。
于是就有了秦国灭六国的这个顺序。
第一个韩国（公元前230）
之所以先要灭韩国，就是韩国比较弱小。同时，再看看其它国家有没有反应，若是没有反应，就继续同意天下。
其实秦始皇执政时期，韩国已经是秦国的附属国了，只要对韩国用兵，韩国就会很容易被打败，甚至是不战而降的。
因此，秦灭韩国也是没怎么用力的。
更重要的是，秦国灭韩国之后，没有引起其它国家的警觉，若是其它国家联合起来对秦国用兵，秦国也不敢行动了。
但是，很遗憾的是其它国家都没有识破秦始皇统一天下的真实意图。
第二个赵国（公元前227）
赵国和秦国一样，都是军事强国。战国时期四大名将，秦国有两个。赵国也是有两个，而且赵国的实力，一直都是和秦国差不多的。即便是长平之战后，赵国依然是可以对抗秦国的。
更何况到了秦始皇灭赵国的时候，秦国就剩下王翦这个名将了，四大名将当中的白起被秦昭襄王给杀了。
赵国还有廉颇和李牧，他们两个都是四大名将中的。
若是王翦想要拿下赵国，在李牧面前还是很难的。正是因为如此，所以，王翦没有选择和赵国硬拼，而是选择了离间计。
他用金钱买通赵王迁身边的重臣，让他们说廉颇和李牧的坏话。
最终导致赵王嫌廉颇老了没有用他，被重用的李牧，也被赵王迁秘密的杀害了。
赵王迁自毁长城，把李牧杀了之后，王翦的大兵来到赵国都城，就这样赵国被灭了。
第三个魏国（公元前225）
魏国人才最多，各种人才都有。但是，他们国家的人才基本上都逃跑了。跑到楚国的有吴起，跑到齐国的有孙膑，跑到秦国的有商鞅、范雎、苏秦、张仪，跑到赵国的是排在四公子之首的信陵君。
这么一大批当时顶尖的人才，魏国的国王都没有用。
没有用的结果就是被自己对手用，对手强大了，魏国的结果就是走向灭亡了。
最后是王翦的儿子王贲，带领着秦军到了魏国的都城大梁，把黄河里的水给掘开，都城被淹，魏国就是被大水给灭掉的。
第四个楚国（公元前223）
灭楚国也不容易，难易程度上是仅次于灭赵国的。
在灭楚国之前，嬴政把大将王翦和年轻将领李信叫到了一起，然后问他们灭掉楚国到底需要多少人马？
王翦说非六十万不可，李信说二十万足以。
嬴政说王翦将军老了，不能打仗了。所以，他就给了李信20万人，让他去打楚国。结果李信中了项燕的埋伏，打了一个败仗。
嬴政这才意识到自己错了，还得用王翦，所以，他亲自登门给王翦道歉。说给王翦六十万人，让王翦去灭楚。
就是在这种情况下，王翦带领秦国全部兵力去灭楚的，而且把楚国给灭掉的。
第五个燕国（公元前222）
燕国和韩国一样，都是战国七雄当中力量比较小的，但是，燕国给嬴政带来的威胁是最大的，就在燕国灭赵的过程中。燕太子丹派了一个叫荆轲的刺客去行刺嬴政了，而且这个荆轲差一点就得手。
但是，最终他还是没有杀了嬴政。
这件事激怒了嬴政，嬴政就派兵到了燕国，燕王逃到了辽东。
最终燕国也就被灭亡了。
第六个齐国（公元前221年）
齐国的灭亡是最窝囊的，因为秦国派大兵到了齐国边境之后，齐王听从了大臣的意见，就选择投降了。
只能说秦国的金钱是起了作用的，因为秦国在灭齐之前，他们用金钱贿赂了齐国的大臣，连宰相都被收买了。
所以，当秦国大兵到了齐国边境，齐王没有出一兵一卒，直接缴械投降了。
这就是嬴政灭六国的大致过程。
最难灭的还是赵国
灭赵其实从秦昭襄王时期的长平之战就算是开始了，一直到秦始皇这里才真正的把赵国给灭掉，只能说赵国是最强大的。
秦国在灭赵国的时候，燕国还一直偷袭赵国，搞得赵国是腹背受敌。同时，秦国灭赵的过程中齐国也是落井下石。
就好比赵国没有粮食了，向齐国求救。但是，齐国死活是不给，说不掺合他们之间的战争。最终赵国亡国，燕国和齐国也跟着亡国了。
若是这两个国家不给赵国捣乱，赵国也不会这么快灭亡。
赵国不亡国，燕国和齐国也不会这么快亡国的。
秦王政在李斯、尉缭等人的协助下制定“笼络燕齐，稳住魏楚，消灭韩赵；远交近攻，逐个击破”的方针，展开秦灭六国之战。首先是秦国东邻的三晋，三晋以韩国最弱，赵国最强。前230年秦王政趁赵国饥荒，攻灭韩国，俘韩王安，韩国亡。接着是赵国。赵国名将李牧为秦之劲敌，曾于前233年击败秦国，秦将桓齮投奔燕国。前229年秦王政派秦将王翦攻赵国，贿络赵王倿臣郭开，以反间计让赵王迁杀李牧、废司马尚。隔年邯郸陷，俘赵王迁，赵国亡，赵嘉率宗族逃到代城称代王，即代王嘉。最后为魏国，然而前227年燕国太子丹派荆轲假借献桓齮头颅与燕地地图而刺杀秦王政，最后失败。为此，秦王政马上派王翦领兵攻燕，于隔年破燕都蓟，燕王喜退守辽东，杀太子丹以求和。
秦王政接着于前225年同时伐魏楚：命秦将王贲率十万大军伐魏、命李信、蒙武率二十万大军伐楚。王贲率十万大军于同年包围魏都大梁，引黄河、大沟水灌城而破，魏王假投降，魏国亡。李信军方面，因为据守郢陈的昌平君叛秦归楚，李信军只好回头平乱，在路途上被楚国名将项燕袭击而大败。秦王政只好请老将王翦率领六十万大军，再度伐楚。王翦入楚境后屯兵练武、坚壁不战，与楚军对峙。前224年项燕因粮草不足、楚军斗志涣散，只好率军南撤。王翦趁机追击，渡淮水，攻陷楚都寿春，俘虏楚王负刍。项燕退守长江以南，立昌平君为楚王。223年王翦造战船，渡江击溃楚军，昌平君与项燕身死，楚国亡。隔年王翦攻百越，降越君。为了平定燕赵之地，前222年再派王贲攻灭东北的辽东燕王喜与代城代王嘉，燕国亡。此时六国只剩齐国，由于齐相国后胜被秦国收买，当秦国灭他国时齐国只冷眼旁观，等到五国均灭后齐王建才慌张派兵守齐国西部。而王贲军在平定燕赵后，于隔年由燕地奇袭南下，攻下齐都临淄，齐王建投降，齐国亡。齐人十分怨恨齐王建，但已于事无补。秦王政已平定六国，一统天下，建秦朝。
灭韩国
秦王政首先选择的攻击目标为赵国。因为，赵国的实力在六国中最强，是秦国走向统一道路的最大障碍。但是，赵国还没有到不堪一击的地步。秦军屡次进攻赵国均被赵国击退。在用主力进攻赵国的同时，秦对韩采取扶植亲秦势力以逐步肢解的策略。公元前231年，韩国南阳郡“假守”（即代理郡守）腾，向秦献出他所管辖的属地。腾被秦王政任命为内史，后又派他率军进攻韩国。腾对韩国了如指掌，所以进展顺利，于公元前230年（秦王政十七年）俘获韩王安。韩国灭亡。
灭赵国
公元前229年，秦利用赵国发生大地震和大灾荒的机会，又派王翦领兵攻赵。赵国派李牧、司马尚率兵抵御，双方相持了一年。在紧要关头，秦国使出杀手锏—离间计。王翦用重金收买了赵王的宠臣郭开，要他散布李牧、司马尚企图谋反的流言。赵王轻信谣言，派人替代李牧。李牧在大敌当前的形势下据不让出兵权，赵王竟暗地派人逮捕李牧并处死了他，同时还杀掉了司马尚。杀死李牧，无疑为秦军亡赵扫清了道路。此后，秦军如入无人之境，攻城略地，痛击赵军。公元前228年（秦王政十九年），秦军攻破邯郸，这座名城落入秦国之手。不久，出逃的赵王迁被迫献出赵国的地图降秦。赵国实际上灭亡了。但是公子嘉却带着一伙人逃到代郡（今河北尉县），自立为王。后秦军在公元前222年灭燕国之后将其俘虏。至此，秦统一了北方。
灭魏国
公元前231年，魏景湣王迫于秦国的强大威力，主动向秦进献出丽邑，以求缓兵。此时，秦王政正调集兵力准备向赵国发起总攻，不想分散兵力攻魏，就接受了献地。这使得魏国又维持了数年残局。公元前225年（秦王政二十二年），就在秦军主力南下攻楚的当口，秦王政派出年轻将领王贲，率军围攻魏都大梁（今河南开封）。魏军紧闭城门，坚守不出。由于大梁城防经过多年修建，异常坚固，秦军强攻不下。王贲想出了水攻的办法。秦军大批士卒被安排去挖掘渠道，将黄河、鸿沟的水引来，灌注到大梁。3个月后，大梁的城墙壁垒全被浸坍。魏王假只得投降。魏国灭亡了。
灭楚国
南方大国楚国，疆域辽阔，山林茂密，物产丰富，号称拥有甲士百万。但是，楚国的内政一直不振，总是贵族争权夺利，这种状况到战国末期尤为严重。公元前228年，楚幽王死，统治集团发生内讧。幽王的同母弟犹，即位为哀王，但仅两个多月，就被异母兄负刍的门徒杀掉了。负刍成为楚王。楚王室更加分崩离析。就在出国发生内乱的时候，公元前226年，秦王政不失时机地从北方伐燕前线抽调秦军，南下攻楚，连续夺得楚国10余个城池。公元前224年，秦国与楚国的决战就要开始了。秦王政先派年轻将领李信率20万秦军攻楚，被楚军击败。后又派大将王翦率60万秦军攻楚。王翦入楚境后，并未马上发动攻势。他总结了李信轻敌冒进的教训，采取屯兵练武，坚壁不出，麻痹敌人，以逸待劳的战略。这样，度过了一年多的时间，秦军对楚地的情况基本适应，士气高昂，体力充沛。同时，被调来抗击秦军的楚国部队，斗志渐渐松懈，加上粮草不足，准备东归。楚军一撤，王翦就抓住时机下令全军出击。秦军一举打垮了楚军的主力，并长驱直入，挺入内地，杀死楚军统帅项燕。接着，秦军攻占楚都寿春（今安徽寿县），俘虏了楚王负刍，楚国灭亡，时为公元前223年（秦王政二十四年）。
灭燕国
在灭赵的过程中，秦国大军已兵临燕国边境。燕国君臣将士惶惶不可终日，眼见秦国扫平三晋，就要向自己杀来，却无计可施。燕太子丹最终想出了孤注一掷的暗杀行动，即历史上有名的荆轲刺秦王，时值公元前227年。刺杀行动最终失败，但是秦王政差一点死于荆轲的匕首下，他深恨燕国，立即增兵大举进攻。公元前226年，秦军攻下燕都蓟（今北京市），燕王喜与太子丹逃亡辽东郡。秦将李信率领秦军数千人，穷追太子丹至衍水。太子丹因潜伏于水中幸免于难。后来，燕王喜经过权衡利害关系，派人将太子丹杀掉，将其首级献给秦国，想以此求得休战，保住燕国不亡。燕王喜逃到辽东以后，秦军主力就调往南线进攻楚国。公元前222年（秦王政二十五年），王贲奉命攻伐燕国在辽东的残余势力，俘获燕王喜，燕国彻底灭亡。
同一年，刚在南方灭楚的大军，又乘胜降服了越君，设置会稽郡。于是，长江流域全部并入秦的版图。
灭齐国
公元前221年（秦王政二十六年），秦王政命令王贲挥戈南下，攻打东方六国中的最后一个：齐。从春秋到战国中期，齐是山东诸国中比较强大的一个。但是，公元前284年燕、赵、韩、魏、楚5国攻齐，尤其是燕将乐毅横扫齐国，令齐国差点亡国，之后，齐国一直没有复强。而且，此时的齐王建是个无能之辈。母亲健在时，他依赖母亲；母亲临终前，他还死皮赖脸地要母亲写下可以辅佐他的大臣的名字。公元前249年（齐王建十六年），刚毅不屈的君王后逝世，后胜任宰相。秦国迅速展开收买内应的活动，向后胜馈赠大量的黄金、玉器。后胜得了秦国的好处，就派出大批宾客相继赴秦。秦国又对他们大肆贿赂，送给金钱、珍宝，让他们回齐国充当内应。这批人从秦国回来后，就积极地制造亲秦的舆论。他们说齐王建应西去朝秦，以表归顺，又说秦齐是姻亲，根本不用备战抗秦，也不要帮助三晋、燕、楚攻秦。正是在这种情况下，王贲南下伐齐，几乎就没有遇到过什么抵抗。王贲率军长驱直入，攻破临淄，齐王建与后胜马上向秦投降。齐国灭亡。
至此，秦国走完了削平群雄、统一六国的最后一程。本回答被提问者采纳
前228年灭赵
前225年灭魏
前223年灭楚
前222年灭燕
前221年灭齐
赵:公元前228年
魏:公元前225年
楚:公元前224年
燕:公元前222年
齐:公元前221年