如下图：
y=e^-x的图像怎么画?首先,y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)=e^-x关于y轴对称。
y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0，解得x=1 x<1 时，y'<0 x>1 时，y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增。
y>0，图像在第一象限 在（-∞，0）单调递减，y<0，图像在第三象限 在（0，1）单调递减，y>0，图像在第一象限 直线 x=0 是渐近线 描绘关键点，画出函数 y=e^x/x。
y=e的图像怎么画？y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0，解得x=1 x<1 时，y'<0 x>1 时，y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增，y>0，图像在第一象限 在（-∞，0）单调递减，y<0，图像在第三象限 在（0，1）单调递减，y>0，图像在第一象限 直线 x=0 是渐近线 描绘关键点，画出函数 y=e^x/x。
指数应用：
应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x得正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x得负数值迅速攀升，对于x得正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y得值乘上lna。
指数函数的一般形式为 (a>0且≠1) (x∈R)，从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。