高等数学 求导 步骤详细一点 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

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Answer 2

1、两边取对数：
lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）
(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx
y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]
将y=x^sinx代入上式得：
dy/dx=y′=(x^sinx)·[xcosx(lnx)+sinx]/x
2、两边取对数得到：
lny=(sinx)ln(1+x)
再对两边取对x的导数得到：
(1/y)·y′=(cosx)ln(1+x)+sinx/(1+x)
即dy/dx=y[(cosx)ln(1+x)+sinx/(1+x)]
所以有：
dy=y[(cosx)ln(1+x)+sinx/(1+x)]dx
=（1+x）^sinx[(cosx)ln(1+x)+sinx/(1+x)]dx本回答被网友采纳