第1个回答 2020-11-21
常见导数公式:
① C'=0(C为常数函数);
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);
③ (sinx)' = cosx;
(cosx)' = - sinx;
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
④ (sinhx)'=hcoshx
(coshx)'=-hsinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
⑤ (e^x)' = e^x;
(a^x)' = a^xlna (ln为自然对数)
(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)
(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)
(1/x)'=-x^(-2)
另外就是复合函数的求导:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
后面这些高中用不到,但是多掌握点遇到时就可以直接写出来,不用再换算成常见函数来求解,
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
第2个回答 2020-11-18
详细过程如图请参考
第3个回答 2020-11-24
高等数学在大学中让不少学生都头痛,相信许多学生都在这个科目挂过科。而导数在高等数学中占有重要位置。所以今天我就给大家讲解几种关于求导的方法。
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工具材料:
高等数学书籍
操作方法
01
定义法
用导数的定义来求导数,下面介绍关于定义法的例题。
02
公式法
根据书本上的公式来求导数,下面是关于公式法的例题。
03
复合函数法
利用复合函数来求导,下面是关于复合函数法的例题。
04
隐函数法
利用隐函数来求导,下面是关于隐函数法的例题。
05
对数法
对数法适用于幂指函数和所给函数可看做是幂的连乘积求导数,可简化运算。下面是对数法的例题。
第4个回答 2020-11-21
用到了积化和差,和差化积公式。公式如下:
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]
你根据公式自己做一做,cosx情况一样。本回答被网友采纳