解答 第一，如果你对于 y=|1-x|和y=|1+x|的图像比较了解，那么根据图像是最简单的
第二，若你不知道图像，那么方法是：根据下面朋友的方法（懒的足迹打了，直接复制过来了）
|1-x|＜|1+x|
===> |1-x|²＜|1+x|²
===> (1-x)²＜(1+x)²
===> 1-2x+x²＜1+2x+x²
===> 4x＞0
===> x＞0
第三，讨论，比较麻烦
希望能帮到你，不明白可以追问。祝你学习进步，万事如意
追问如果是讨论。。最后是求交集 还是求并集
追答讨论 的话，每个局部之间是交集，最后是并集。最好不用讨论的方法，太麻烦。
追问那我怎么觉得此题的两边平方后来又消去。这个是特例
一般的绝对值不等式都可以这样做吗
追答一般的绝对值不等式都可以这样做，加上绝对值后，保证了非负性，非负数的大小关系与平方的大小是一致的。