高中数学题复合函数问题

Question

如题所述

Answer 1

（1）由题目得：f'(x)=[(ax^2+bx)'(x+1)-(x+1)'(ax^2+bx)]/(x+1)^2 即f'(x)=(ax^2+2ax+b)/(x+1)^2
又因为y=f(x)在x=1处的斜率为：由5x-4y+1=0得，y=5/4x+1/4，k=5/4
所以，f'(1)=(ax^2+2ax+b)/(x+1)^2=5/4 .解得：3a+b=5
又有y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x-4y+1=0，即f(1)=y=3/2
所以，f(1)=(ax^2+bx)/(x+1)=3/2 .解得：a+b=3
故，a=1，b=2
(2)、由（1）得：f(x)=(x^2+2x)/(x+1)，所以：g(x)=2ln(x+1)-m(x^2+2x)/(x+1)
若当x属于[0，正无穷）时，恒有g(x)<=0，即：g(x)max<=0
剩下的自己解答吧！追问

后面这个不会求。。。我主要第二问不会。。。。

Answer 2

第二问即问。。。。在X属于【0.正无穷)上，g（x)的最大值小于等于0，求导，求出g（x）的最大值即可，在求导函数极值时要讨论M的取值，相信自己，耐心讨论，一点一点的写下来，就解开了，不要漏，注意对数函数规定的X定义域！！！！
祝解题成功