化学高手进！！

Question

化学中的十字交叉法的原理是什么，如何使用，举例使用！
出道化学题，然后讲解一下为什么可以这么用，我是初学者！

Answer 1

十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理。

同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？

同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。

设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1+m2）。列式m

1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m

稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：

图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。

这种运算方法，叫十字交叉法。在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。

十字交叉法的应用

1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？

分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。用十字交叉法

由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1

∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克

5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算

例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？

分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m

浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？

分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，10％的硝酸钾溶液与蒸发水的质量比应为m浓m水

=-3015=-21（负号表示蒸发即减少的含义）

∴蒸发水的质量200ⅹ12=100克3．有关增加溶质的溶液浓度的计算

例4．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需再溶解硝酸钾多少克？

分析与解：本题是增加溶质浓度翻倍的计算题，对于水溶液纯溶质的情况，将溶质的浓度视为100％。用十字交叉法

由图示可知，增加溶质与10％的硝酸钾溶液的质量比应为1∶8

∴需再溶解硝酸钾的质量200ⅹ18=25克练一练：

试用两种方法，将100克浓度为10％的硝酸钠溶液，使其浓度变为20％。

（用十字交叉法计算）

参考答案：方法一增加溶质12.5克方法二蒸发溶剂50克

希望对你有用！！好好学习~~~

Answer 2

十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡是一般的二元一次方程组（a1X + a2Y = a3( X +Y )关系式）的习题 ，均可用十字交叉法，但受我们所学知识的条件限制，这里只介绍其中的几种。

一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。

例1：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2 和CO 的体积比。（4∶9）

解： H2 2 28－20 4

╲ ╱

—— 20 ——

╱ ╲

CO 28 20－2 9

例2：已知CO、CO2 混合气的平均式量是32，耱混合气中CO 的体积百分数。（75%）

解： CO 28 12 3

╲ ╱

—— 32 ——

╱ ╲

CO2 44 4 1

二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。

例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu的原子个数比。（3∶1）

解： 63Cu 63 1.5 3

╲ ╱

—— 63.5 ——

╱ ╲

65Cu 65 0.5 1

三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。

例4：标况下，氮气的密度为1.25 g•L-1，乙烷的密度为1.34 g•L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g•L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比（4∶5）

解： 氮气 1.25 0.04 4

╲ ╱

—— 1.30 ——

╱ ╲

乙烷 1.34 0.05 5

四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比

例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少（1∶3）

解： 60% 60% 10% 1

╲ ╱

—— 30% ——

╱ ╲

20% 20% 30% 3

五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比

例6：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）

解： FeO 7/9 13/54 13

╲ ╱

—— 1/2 ——

╱ ╲

FeBr2 7/27 5/18 15本回答被提问者采纳

Answer 3

楼上的真有心,但楼主看得懂吗?
十字交叉法是 可以用二元一次或二次方程组的.
一般十字交叉法使用于题目上提及的混合物(该混合物一般由两种物质混合而成的).从而求混合物的各物质的比值,然后得出各物质的量.并且基本上都会结合上极限法.
比如说:1mol甲烷和乙烷的混合物,测得其完全燃烧需要2.3mol O2,求甲烷和乙烷的混合的物质的量各多少?
解:假设1mol的混合物都为甲烷,那么耗氧量为2mol.如果都为乙烷,则耗氧量为3.5mol.
CH4____2\___/1.2_____________4
_________2.3_______========= -
C2H6 3.5/___\0.3_____________1
所以CH4占4/5,即0.8mol,C2H6占1/5,即0.2mol.
如果有什么不懂的可以加本人的Q:474050932

Answer 4

一般可以用二元一次方程解的都能用十字相乘法

Answer 5

楼上的 你真有耐心，换我 会也没准耐心