自动控制原理中的含复数的反三角函数该怎么算？

Question

比如arg(1-j1.5)怎么算，是求根轨迹要用到的， 要用到计算器的话，请告诉我用计算器该怎么算，谢谢

Answer 1

arg是求复数的辐角主值。科学计算器上有三个反三角函数，arcsin,arccos,arctan,一般用反正切函数来求。公式为a=arctan(Im(z)/Re(z))，式中z为复数（向量），Im(z)为实数的虚部，Re(z)为实部。此时求得的a还不是arg（z），因为计算器上得到的是一个-π/2到π/2度的角，还要根据z所在的象限将a调整到0到2π之间。具体如下：
arg(z)=a; z在第一象限。
arg(z)=π+a; z在第二象限。
arg(z)=π+a; z在第三象限。
arg(z)=2π+a; z在第四象限。