铁球那侧更重。
一边烧杯水中浸入铁球，会增加重量，增加的重量等于铁球受到的浮力，即铁球排开的同体积的水的重量。烧杯对天平托盘的压力，等于烧杯、水以及铁球排开水三者所受重力相加。
另一边烧杯是一个独立的系统，整体考虑，不考虑内部受力，左侧烧杯对天平托盘的压力，就是烧杯、水和乒乓球三者所受重力相加。两相比较，乒乓球所受的重力跟同体积的水相比可以忽略不计，铁球那侧更重。
性质：
浸在流体内的物体受到流体竖直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物体在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（合力）。
公元前245年，阿基米德发现了浮力原理。浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体下沉静止后排开液体的重力），计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排。同时，液体的浮力公式也适用于气体。
结论是铁球这边重，分析如下：
假设拴两个球的绳都是轻绳，以生活常识计乒乓球的标准质量为2.7g，直径4.0cm，钢（铁）材参考密度为7.85g/cm³，则与乒乓球同体积的钢球质量约263.1g. 参考重力加速度为9.8m/s²，参考水密度为1.0g/cm³
根据简化的浮力公式F浮=ρ液gV排
两球排开水的体积相同，则它们受到的浮力是相同的。
乒乓球这边，绳子受到的拉力与乒乓球的重力和受到的浮力的合力大小相等，方向相反，它们的合力为0，整个系统的重力=杯重+液重+乒乓球重
铁球这边，铁球的拉力大小=铁球的重梁肢力大小-铁球所受的浮力，铁球所受的浮力会反作用于液体，再作用于整个杯液系统基渣辩，导致整个系统的重力增大，因此整个系统的重力=杯重+液重+铁球所受浮力
最后关键点就是比较乒乓球重和铁球所受浮力的关系了。
乒乓球重=Mg=2.7g×9.8m/s²=0.02646N
铁球所受浮力=ρ水gV球=1.0g/cm³ × 9.8m/s² × (4/3)*π*R³ = 0.32840N
还可以算出铁球所受的重力为2.57795N，因此可以分析铁球如果没有绳拴着，它一定会沉入水中。
铁球所受浮力 > 乒乓球重，则结论就是铁球这边的天平会往下倾。