椭圆方程中的a和b表示的什么？

Question

最好能画出图，在图中表示出a和b的位置 谢谢~！

Answer 1

半长轴和半短轴.
椭圆x^2/a^2
+
y^2
/b^2
=1(a>b>0)经过(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)这四个点,称为"x轴型";
椭圆x^2/b^2
+
y^2
/a^2
=1(a>b>0)经过(0,a),(0,-a),(b,0),(-b,0)这四个点,称为"y轴型".
会画经过(a,0),(-a,0),(0,a),(0,-a)的圆吧?
画椭圆的画法和画圆差不多(粗略),通过上面几个点画出来,a和b的位置就很清楚了,它们相当于圆的半径,只不过是最长的和最短的罢了.