高二数学题？

Question

求D选项解析

Answer 1

亲以下是解答这道题主要考查了不放回抽样和有放回抽样的概率计算。

对于选项 A，因为在有放回和不放回两种抽样方式下，总体中黄球的比例是不变的，所以E(x)=E(Y)，故 A 正确；

对于选项 B，当N=20时，黄球的个数为20\times0.4=8，则P(X=2)=\frac{C_8^2C_{12}^1}{C_{20}^3}，故 B 错误；

对于选项 C，P(Y=2)=\frac{8^2\times12}{20^3}，计算可得P(Y=2)\neq123，故 C 错误；

对于选项 D，当N=5n，n\in N^{\prime}时，P(X=2)=\frac{C_{2n}^2C_{3n}^1}{C_{5n}^3}>\frac{C_{2n}^2C_{3n}^1}{C_{5n}^3}，故 D 正确。

综上，正确答案为 A、D。