在等比数列{an}中，已知a1=1，a5=8a2 （1）求公比q及这个数列{an}的通项公式

Question

（2）若数列{an}的前n项的和Sn=4a6-1,求n的值

Answer 1

公比q^3=a5/a2=8

q=2
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
(2)Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
4a6-1=4*2^5-1
故有2^n-1=2^2*2^5-1
2^n=2^7
n=7

Answer 2

∵a5=8a2
∴a1q^4=8a1q
∴q=2
∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
∴Sn=4×2^5-1=127
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-2^n)/(-1)=2^n-1=127
∴n=7

Answer 3

(1).a5=a2q^3=8a2,q=2,an=2^(n-1); (2).a6=2^5,Sn=2^7-1,又Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1,n=7