指数分布的ex和dx怎么求

如题所述

对于随机变量X,它的期望可以表示为EX,下面看看它的方差怎么表示:

DX = E(X-EX)2 = E(X2-2XEX +(EX)2) = EX2 - (EX)2

所以当 EX=0时,DX = EX2

当随机变量X与随机变量Y相互独立时,我们有这样的结论:

EXY = EX * EY

DXY = EX2EY2 –(EX)2(EY)2

D(X+Y) = DX + DY + 2[E(XY)-EXEY] = DX + DY

常见的概率分布:

均匀分布:U(a,b),它们对应的数学期望和方差分别是:

数学期望:E(x)=(a+b)/2

方差:D(x)=(b-a)2/12
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