A伴随的行列式等于A行列式的n减一次幂。
根据公式A·A＊＝｜A｜E＝>A＊＝｜A｜·（A＾－1）
｜A＊｜＝｜｜A｜·（A＾－1）｜
＝｜｜A｜｜·｜（A＾－1）｜
＝｜A｜＾n｜·（A＾－1）｜
＝｜A｜＾（n－1）
扩展资料：
行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
若n阶行列式｜αij｜中某行（或列）；行列式则｜αij｜是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij｜的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
伴随行列式，当然指的就是某方阵其伴随矩阵的行列式，即求|A*|
首先要明白什么是伴随矩阵：
伴随矩阵定义
对于n阶矩阵A，将矩阵A的元素aij所在的第i行第j列元素划去后，
剩余的各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所确定的行列式称为元素aij的余子式，记为Mij；
而Aij=(-1)^(i+j) Mij 称为元素aij的代数余子式，
那么矩阵A各元素的代数余子式Aij，构成的矩阵A*，就是A的伴随矩阵。
伴随矩阵
相关公式
AA* = A*A = |A|E
(AB)*=A*B*
(A*)^-1=(A^-1)*
伴随矩阵秩的判断：对于n阶方阵A
若r(A)=n，则r(A*)=n
若r(A)=n-1，则r(A*)=1
若r(A)<n-1，则r(A*)=0
行列式|A*|的计算
对式子A*A = |A|E 的等式两边取行列式
A为n阶方阵，那么就得到|A*||A|=|A|^n
所以得到|A*|=|A|^(n-1)
伴随矩阵在线性代数当中还是很重要的，需要多多掌握