55问答网
所有问题
概率论与数理统计题: 证明:若X与Y相互独立,则D(X+Y))=D(X)+D(Y)
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-11-03
不一定独立。因为d(x+y)=d(x-y)等价于e(xy)=e(x)*e(y),这是不相关的充要条件,在概率论中,不相关是不一定独立的(如二维均匀分布就有这种例子,你自己可以算一下)。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/Q4IeGGRc8.html
其他回答
第1个回答 2012-11-25
设Z = X + Y
E(Z)=E(X)+E(Y)
方差的定义:D(Z) = E{(Z-E(Z))²}
D(Z) = D(X+Y) = E{(X+Y)² - (E(X)+E(Y))²} = E(X² - E²(X)) + E(Y² - E²(Y))+
+ E(2XY) - 2E(X) E(Y) = D(X) + D(Y) + 0
即: D(X+Y) = D(X) + D(Y)
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!本回答被提问者采纳
相似回答
概率论与数理统计
求方差问题
D(X+Y)
怎么算?
答:
X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4;Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=2,方差D(Y)=4/3。由
X,Y相互独立
得:E(XY)=E(X)E(Y)=0×2=0
,D(X+Y)=D(X)+D(Y)
=4×4/3=16/3,D(2X-3Y)=2²D(X)-3²D(Y)=4×4-9×4...
概率论与数理统计:
设随机变量
x与y相互独立,
且
d(x)=
1,
d(y)=
2,求d(x...
答:
有公式的D(X+_Y)=DX+DY+_2cov(X,Y)既然X,
Y独立
,协方差必为 0D(X-Y)=DX+DY=3
高分跪求几个
概率论与数理统计
的填空题。在线等,答题正确加分。_百度知 ...
答:
1、若随机变量
X与Y相互独立,则
方差D(aX±bY)=a2D(X)+b2D(Y)(其中a,b均为常数)所以:D(2X-Y)=4
D(X)+D(Y)
=4×2+4=12 2、D(3X-2Y
)=D(
3X)+D(2Y)-2Cov(3X,2Y)=9D(X)+4D(Y)-2 Cov(3X,2Y)=36+4-2*(E(3X*2Y)-E(3X)E(2
Y))=
40-2*(E(6XY)-3E(X)*2E...
急急急!帮我做一下
概率论与数理统计
的题!
答:
3. 对任意随机变量X、Y,总有E(X+Y)=E(X)+E(Y),
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
。 (T )4. D(X)=0X=C,C为常数。 (F )5.概率很小的事件,在个别试验中通常是不发生的。 (T )6. 二维正态分布的边缘分布一定是一维正态分布。 (T )7.设随机变量
X,Y相互独立,则
它们必不相关;...
概率论与数理统计
这个题目为什么选A呢Σ(゜ロ゜;)
答:
你好!
D(X+Y)=D(X
-Y)可以改写为
DX+DY
+2cov(X,Y)=DX+DY-2cov(
X,Y),
所以cov(X,Y)=0,即
X与Y
不相关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
大家正在搜
概率论中X和Y独立和不相关的关系
D(XY)=D(X)D(Y)
若XY独立则DXY
概率论中X和Y不相关则方差
X与Y相互独立
E(XY)=E(X)E(Y)
概率论XY是否相关
DXY方差XY不独立
求边缘概率密度时X与Y的范围
相关问题
概率论与数理统计:设随机变量x与y相互独立,且d(x)=1,...
概率论数理统计D(X+Y)=D(X-Y)能不能说明x和y相互...
概率论证明题,证明X与Y独立
概率论与数理统计的题目,设随机变量x与y相互独立,且d(x)...
概率论与数理统计 求方差问题 D(X+Y)怎么算?
概率论方差题 D(X/3+Y/2)怎么算?
大学概率论与数理统计中的问题:已知随机变量(x,y)的分布函...