• 所有问题

    • 为什么球的体积公式的导数就是它的表面积公式还有圆

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2017-04-13
    是要用高数证明的,用定积分的应用.你要学过定积分才能看得懂. 过圆心切圆,得到的都是圆面,圆的公式是x^2+y^=r^2 用定积分求体积公式就可以了.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    为什么对球体的体积公式求导得到的是球体的表面积公式?(而且圆也有...答：则球的体积等于薄球面的面积*dr，然后对r积分。这样得到的积分再求导，当然就是球表面积 这就是普通的微元法求定积分的常用套路
    数学问题:为什么对球的体积公式求半径r的导数后变成球的表面积公式?答：那么 利用积分 V = \int_{x=0}^{R} 4*pi*x^2 容易得到 V = 4/3*pi*R^3
    球的体积求导为面积;圆的面积求导为周长,周长求导为半径,为什么...答：祖暅原理，微积分球的体积公式推导:沿半径把球分割为无数个以球心为顶点的锥体，设每个锥体底面积为S[i],高为半径r，每一个锥体体积是1/3S[i]r,对所有锥体体积求和，得V=1/3(S[1]+S[2]+S[3]+……)r=1/3*S[球]*r=4/3πr^2圆类似。第二个问题，可由面积、体积公式得（连结中心...
    球体积公式的导数是球的表面积,球表面积公式的导数又是什么意义呢?高手...答：就是：【分割、求和、取极限(过渡到积分)】导数是指空间变化率：如果球体的半径在变，对半径的求导的意义是：【半径每变化一个单位所引起的球体体积大小的变化】★ 它在大小的量值上正好等于球表面的面积。★ 圆的面积、周长的解释完全类似。★ 这是巧合，对于椭圆(球)、三角形、正方形、立...
    球体积导数为什么是球表面积答：s/v=6/a v0=v a³=4πr³/3 a=r(4π/3)^(1/3)→s/v=6/a=6/[r(4π/3)^(1/3)]∵(4π/3)^(1/3)<2 ∴s/v=6/[r(4π/3)^(1/3)]>3/r ∴s/v>s0/v0 即，在等体积的情况下，正方体的比表面积大于球体的比表面积。严谨的证明比较复杂 ...
    大家正在搜
    圆柱的表面积公式是什么圆锥体积公式和表面积圆柱体积公式和表面积长方形表面积公式是什么正方体的表面积公式是球体表面积公式圆的表面积计算公式圆锥体表面积公式台体的体积公式
    相关问题
    为什么球的体积公式的导数就是它的表面积公式
    【数学】为什么对球的体积公式求导后为表面积？是纯属巧合嚒？
    为什么球的体积公式求导后就变成了球的表面积公式？
    球体积公式的导数是球的表面积，球表面积公式的导数又是什么意义...
    球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗?
    为什么球体积公式对半径求导是球面积公式，而圆面积
    对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积?
    请用高等数学(微积分)的知识解释: 球的体积公式的导数就是球...