求数学方法解3D中奖概率

Question

例：买一注，花二元钱，中奖概率是1/1000，中奖后收益是998元；买十注，花二十元，中奖概率是1/100，收益是980元，花钱增加不多，而中奖概率大幅提高。但如果花二千元，中奖概率是100%了，中奖却只有一千元奖金，收益是-1000元。
问：买多少注是最优方案？即中奖后的收益最大的前提下，中奖概率也达到最大。

Answer 1

一般中奖活动，需量力而行，应抱着娱乐和献爱心的心态，切不可盲目和超过自己的承受能力。
中奖后的收益最大，只买1注
中奖概率也达到最大，买1000注
两者平衡一下
根据你的情况，可能是要求收益和中奖概率的乘积的最大值吧
设买x注,则(x/1000)(1000-2x)=-1/500(x-250)^2+125
因此，买250注较合适
中奖后的收益最大是125元，中奖概率是25%.
计算模式较多，以上仅供参考，你可举一反三。

Answer 2

假设你买了n张彩票，那中奖率为n/1000，花掉的钱是2n，那么期望收益为：
1000*(n/1000)-2n=-n，所以不买是亏得最少的。
远离赌博，珍爱绳命！

Answer 3

这是一对矛盾的要求。
要求收益最大：则只能花2元买一注，可以收益998元，但概率只有1/1000；
中奖概率达到100%时，则需要花2000元，收益-1000；

假设买x注，保证收益为正，则1000-2x≥0，所以x≤500注。当恰好买500注时，中奖概率1/2，收益为0.

Answer 4

3d直选号码是000~999，一共1000个，
直选为1/1000
组六为1/150
组三为1/333
增加回答：
复式5个的概率1/8.5（组选中奖）
复式7的概率是1/3.2（组选中奖）

Answer 5

因为庄家的数学期望是你的两倍，所以理论上你买的越多，赔的也就越多