关于平面直角坐标系等腰梯形的函数题
如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C-B-A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒
问是否存在点t使得四边形POQB为等腰梯形？若存在求出此时点t的值和Q的坐标
坐等答案
tç§æ¶, CP = 2t, P(2t, 4)
QA = t, Q(9-t, 0)
POQB为çè °æ¢¯å½¢, OP² = BQ²
(2t - 0)² + (4 - 0)² = (9 - t - 6)² + (0 -4)²
4t² = (3 -t)²
2t = 3 - t, t = 1, Q(8,0)
æ2t = t - 3, t = -3 < 0, èå»
QA = t, Q(9-t, 0)
POQB为çè °æ¢¯å½¢, OP² = BQ²
(2t - 0)² + (4 - 0)² = (9 - t - 6)² + (0 -4)²
4t² = (3 -t)²
2t = 3 - t, t = 1, Q(8,0)
æ2t = t - 3, t = -3 < 0, èå»
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第1个回答 2012-12-21
若使得四边形POQB为等腰梯形，那必须是p在B点之前，这时候Q在6点坐标。以后就不是梯形了。根据整个运动过程来判断，时间一定是1.5 秒以前
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