关于牛顿的牛顿第三定理和微积分的提出历史纠纷(回答好追加100)

Question

关于牛顿的牛顿第三定理和微积分的提出历史纠纷
牛顿在提出牛顿第三定理的时候据说是胡克先提出的,在与牛顿的书信交流时,牛顿对外发布了这个理论,于是后人认定是牛顿提出的,关于那时总共是四个要好的人科学家在一起讨论的,只记得前面的事情,不知道一些详细的情况.
微积分好像还有更加多的纠纷,但是我不知道怎么描述,我也是想知道一点详细的情况.
有没有知道的比较详细和真是的,我想做一个课题,帮帮忙~~~~
(回答好追加100)

Answer 1

微积分的历史：
费尔马 (Fermat)是在牛顿和莱布尼兹之前,在微分和积分两个方面作出贡献最多的一个数学家.
费尔马《求极大值与极小值的方法》 (写于1636年以前)在求曲线的切线问题和函数的极大,极小值问题上做出了重要贡献.用现代语言来说,他都是先取增量,而后让增量趋于0.这正是微分学的实质之所在.
费尔马还考虑了求抛物体的重心问题.他是
用求极大,极小值的方法得到,而不是用求和的方法.这使他的朋友罗贝瓦尔感到惊奇.但是,他居然没有看到这两类问题——微分学问题和积分学问题——的基本联系,与微积分基本定理擦肩而过.
在数学史上,拉格朗日,拉普拉斯和傅立叶都曾称"费尔马是真正发明者."但泊松正确地指出,费尔马不应当享有这一荣誉.
另一个对微积分作出预言的是牛顿的老师巴罗 (I.Barrow,1630——1677),他于1630年生于伦敦,毕业于剑桥大学,他在物理,数学,天文和神学方面都有造诣.他也是当时研究古希腊数学的著名学者.他翻译了欧几里得的《几何原本》,也是第一个担任剑桥大学卢卡斯讲座教授的人.
巴罗的贡献
1669年,他辞去了他的教授席位,并推荐牛顿取得此席位.1673年他被任命为剑桥三一学院院长,1677年逝世.
巴罗最重要的著作是1699-1670年发表的《光学和几何学讲义》,在这本书中我们能够找到非常接近近代微分过程的步骤.他把作曲线的切线和曲线的求积联系了起来,用现代符号表示就是:
巴罗的确已经走到了微积分基本定理的大门口.但在巴罗的书中,这两个定理相隔二十余个别的定理,并且没有把它们对照起来,也几乎没有使用过它们.这说明,巴罗并没有从一般概念意义下理解
他们.但是我们知道,只有一般概念才能阐明问题的本质,才能开拓广阔的应用道路.
到此为止,微积分这门学科的基础已经具备,但象现在这样的微积分还没有.正如后来莱布尼兹确切表达的:"在这样的科学成就之后,所缺少的知识引出问题的迷宫的一条线.即依照代数样式的解析计算法."
在创建微积分的过程中究竟还有多少事情要做呢
1)需要以一般形式建立新计算法的基本概念及其相互联系,创立一套一般的符号体系,建立计算的正确程序或算法.
2)为这门学科重建逻辑上的一致的,严格的基础.
第1)项由牛顿和莱布尼兹各自独立完成.
第2)项由法国伟大的分析学家A.L柯西(Cauchy,1789_1857)及其他19世纪数学家完成.

牛顿的牛顿第三定理和微积分的提出历史纠纷：
1683-1684年,胡克,哈雷(Edmund Halley, 1656-1742),雷恩(Christopher Wren, 1632-1723)等人先后发现了引力的平方反比定律,但是都无法证明.为此,雷恩愿意以一本价值40先令的书馈赠能证明这个定律的人.胡克声称他已经得到了证明,但是不愿公开其结果;
1684年8月,哈雷特意到剑桥询问牛顿,牛顿称这个问题他早已解决,并答应给哈雷一份证明.同年11月,牛顿如约将他的证明送给哈雷.哈雷立即再次赶赴剑桥,劝说牛顿到皇家学会发表他的结果.
1686年,万有引力理论的论文在皇家学会发表,而且皇家学会决定正式出版它.
在一次皇家学会会议上,胡克声称他在几年前就已经证明了牛顿的上述结果,并且暗示牛顿是从他那里得到这种知识的,牛顿对此非常气愤.
哈雷从中进行斡旋,试图息事宁人.他劝牛顿:"胡克可能希望你可以在序言中提及他",但是这遭到了牛顿的拒绝.经过哈雷的再三劝说,牛顿最后才答应写下这样一段脚注:"牛顿,雷恩,胡克,哈雷都从开普勒的定律得到了引力定律".可是接下来又出现了麻烦,即皇家学会没有经费出版牛顿的著作.最后,还是哈雷用自己的钱在1687年出版了《自然哲学之数学原理》.

1704年,牛顿的《光学》出版.因为在附录中牛顿详细论述了他的流数法,从而引起了和莱布尼兹关于微积分发明权的争论.其实微积分是牛顿和莱布尼兹独立发现的,所不同的是,牛顿的发现时间较早,牛顿是1666年,而莱布尼兹是1676年左右;莱布尼兹的发表时间较早,莱布尼兹是1684年,而牛顿最早是在1687年的《自然哲学之数学原理》公布了他的流数法.
牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:"十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼兹的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法,作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法.他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外"(但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了).
因此,后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的.
牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼兹.莱布尼兹则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念,得出运算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的.
在牛顿和莱布尼兹之间,为争论谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场悍然大波,这种争吵在各自的学生,支持者和数学家中持续了相当长的一段时间,造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立.英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族偏见,过于拘泥在牛顿的"流数术"中停步不前,因而数学发展整整落后了一百年.

参考资料：http://202.204.115.67:8080/files/files_upload/content/material_1036/chapter_fsr/59236.ppt

Answer 2

牛顿第三定律：由于研究物体之间相互作用的关系才发现的，适用于天体运动。
三定律提出的过程：从1665-1666年开始，1669年《运动定律》中未作为运动定理提出，1684-1685年两个手稿中也未作为运动基本定律提出，稍后在1684年10月写的《论球体在流体中的运动》手稿中，提出五个定律，第三、四定律是相对运动的和无体系中重心不便原理。在之后的《论均匀可变形介质中的物体运动》手稿中，提出运动六定律，头三个位著名的运动三定律。后三个是相对性原理、物体系重心不便原理、介质阻力定律分别列为第四、五、六定律。直到1684年10月底写的《De Motu Corporum Liber Primus》手稿中，才确定地作为运动三个最基本的原理整体，提出运动三定律。1685年初，他在写《原理》第一卷是才提出万有引力定律。

关于引力反比于距离平方定律，历史上记载了当时对此发明权的争论，有人以为距离平方反比定律可以从开普勒第三定律直接推出，但缺乏向心力的概念和运动，不可能推出这定律。而向心力的概念与运算都是牛顿最早做出来的。长牛顿7岁的胡克当年就宣称他早已知道引力反比于距离平方定律，但提不出证据来。当《原理》第1版在印刷时，胡克通过哈雷向牛顿要求分享此定律的发明权。牛顿加以拒。在《原理》（第 3版）上述命题 4下的注释中提到距离平方反比定律适用于天体运动时，牛顿说:“雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分别注意过。”同时也提及“惠更斯先生在他的出色著作《钟摆的振荡》中曾把重力比之于旋转体的离心力”。这样，人们对距离平方反比定律的发明权就有所了解了。有人认为，1666年牛顿在乌尔斯索普家中试图以地球表面大圆弧上 1度的长度为60英里来计算月地之间的引力；通过实际计算，月球绕地球的周期与实际不能符合，算稿便弃置一旁。1682年牛顿获悉J.皮卡德的地球经度 1度之长为69.1英里的数据，便重行计算，才使计算与实际观测相吻合。牛顿把日常所见的重力和天体运动的引力统一起来，在科学史上有特别重要的意义。行星绕日运动的轨道究竟是什么样？这是当时科学界所关心的问题。这问题答案的公开和《原理》的出版密切相关，科学史上已有生动的记载。1684年1月C.雷恩、哈雷和胡克 3位英国当时科学界著名人士在伦敦相叙讨论行星运动轨道问题。胡克虽说他已通晓，但拿不出计算结果。于是牛顿的好友哈雷专程去剑桥请教牛顿。牛顿告诉哈雷他自己已计算过了，肯定地说，行星绕日轨道是椭圆；但手稿压置多年一时找不到，应允重行计算，约期3个月后交稿。哈雷如约再度访剑桥，牛顿交给一份手稿《论运动》，哈雷大为赞赏。牛顿在此稿基础上另写一书《论物体运动》，1684年12月送交英国皇家学会。此书第一部分主要相当于后来的《原理》第一编及第二编；而其余部分成为《原理》的第三编。哈雷怂恿牛顿写成《原理》全书公开出版，由他出资印刷，并亲自督校。1687年7月《自然哲学的数学原理》（Philosophiae Naturaalis Principia Мathematica）第1版问世， 时距1664年牛顿开始思考并进行草算已23年。《原理》第2版于1713年出版，第3版于1725年出版（见彩图牛顿名著《原理》（1686）扉页）。《原理》原用拉丁文写成。牛顿逝世后2年由A.莫特译成英文付印，即今所见的流行的《原理》英文本。《原理》第一编之前有两部分重要的论述。第一部分为定义。定义共8条，其中有关向心力的有5条。他说，施加于物体的力有不同来源，例如撞击、压力和向心力。向心力一词是牛顿创造的（在另一场合即惠更斯称之为离心力的补充词）。牛顿在定义一章中有长篇诠释，其中提到了一个假想实验：“在高山上发射炮弹、炮力不足，炮弹飞了一阵便以弧形曲线下落地面。假如炮力足够大，炮弹将绕地球面周行，这是向心力的表演。”今日人造卫星的设想在那时牛顿的脑子里已浮现出来了。在定义一章中牛顿尽情阐述了他的时空绝对性概念。他对人们熟知的空间与时间，择名绝对空间和绝对时间。牛顿认为，只有在绝对空间中绝对运动才可以觉察，特别是在物体旋转时。当时惠更斯和英国大主教G.贝克莱对此表示疑问。无论如何，这短短一章定义表达了牛顿对力与时空的基本观点，是研究牛顿的重要原始文献

圆轨道引力平方反比关系：
法国天文学家I. Bulliadus 在1645年发表的小册子《Astronomia Philiiadus》中提出太阳引力与粒子力相似，与距离的平方成反比。但是牛顿到1669年只能证明圆轨道上运动的引力平方反比关系，因而中止了该研究。
 胡克（Robert Hooke）作为皇家学会秘书，请牛顿在考虑椭圆轨道上运动的引力平方反比定律问题，并提醒说椭圆轨道上应是引力平方关系。因而引起后来关于它们之间发明万有引力定律权的争论。胡克只是个文化水平很低的实验科学家，发明万有引力定律需要高水平的极限概念和微分知识，当时世界上只有牛顿和莱布尼茨等才有条件，何况想法与严格证明是两回事，胡克根本不具备发明它的必要条件。
 1684年 C.Wren的激发和牛顿证明椭圆轨道上引力平方反比定律
牛顿从几何法和极限概念出发，终于在1684年8-10月间证明了。用这样的方法，牛顿终于证明了椭圆轨道上引力平方定律，但是它是否得到Wren 舍得赠一本牛皮书的“奖”就不得而知了，可肯定的是他未得到诺贝尔奖或菲尔兹奖，连剑桥大学或皇家学会的任何奖都未得到。

关于微积分发明权的争论
争论发生在牛顿与莱布尼茨之间。
莱布尼茨在1669年通过与皇家学会数学家J.Collins 的通信了解到一些内容。1673年莱布尼茨到伦敦访问并当选为皇家学会会员。据Fatio 的Duillier后来给皇家学会的信中说，莱布尼茨通过Collins等多种渠道看到牛顿的《论分析》并听说牛顿的流数原理，并从皇家学会的秘书转交的牛顿的信中也得知详情。1676年莱布尼茨再访伦敦，对牛顿的流数有了更详细的了解，不久通过皇家学会秘书转交的几封信有更全面的了解。莱布尼茨再给秘书的信中谈到“你们杰出的牛顿又秋季的方法，可测量一切曲线的面积及旋成体的体积和球重心的方法是用渐进的方法求的……,这一方法是普遍的和方便的，值得奖励，并且我毫不换衣者会证明他值得成为最有才气焕发的发现者”。
莱布尼茨后来在微分和积分的表示法上采用了今天用的 dx / dx 和 ∫xdx的表示法，更加方便。
牛顿一直在思考和修改，莱布尼茨在1684和686年先后发表了微分原理和积分原理。牛顿不得不在《原理》中说“10年前再狠说戏的几何学家莱布尼茨与我的通信中，我通知他握有确定极大和极小、花切线和形成类似的的操作方法，都同样适用于有理量和无理量并在包括这句话转交的信中隐匿了这样的想法（给出不拘多少个流数方程、发明流数及其逆问题）。 对于这个说明，有人回答说他也落实了同类方法，并加以通报，除去符号之外与我的方法没什么区别……”。
住在伦敦的瑞士数学家Fatio在1699年给换家学会的信写道：“事实证据使我相信牛顿是这个计算的第一发明者，并且领先了好几年，至于第二发明竹莱布尼茨是否从另一发明者借用了任何东西，对于那些曾经看过牛顿一些信件和统一手稿其他抄本的人意识，我宁愿有我自己的判断”。
皇家学会在1912年起草的报告，却是牛顿起草的，报告分四部分;I 部分是1673-1676年Colins将从牛顿那里得到的东西放手地告诉了莱布尼茨。II部分是莱布尼茨第二次到伦敦时帕尔向他指出，那是牛顿的方法。III部分是说明牛顿在1669年6月的信表明此前5年他已有了流数法，曾将《论分析》通知Collins。IV部分，微分发与流数法除去符号样式外是一样的……问题不是哪个人发明了那个方法，而是谁是该方法的第一发明者问题……结论是:
“为此理由，我们评定牛顿是第一发明者，我们的意见是持同一意见的凯尔先生绝非中商莱布尼茨先生，特呈请学会裁断”。

Answer 3

牛顿定律不能证明 但从定律得出的一切推论，都经受住了实践的检验