以知,如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,AB为圆o的直径,弦CD交AB于点E,∠BCD=∠BAC.1求证AC=AD

如题所述

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推荐答案 2012-12-23

证明：因为AB是圆的直径
所以∠ACB=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
因为∠BCD=∠BAC
所以∠BCD+∠ACD=90°
即∠AEC=90°
所以AB⊥CD
因为AB是直径
所以AC=AD(垂径定理)

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以知,如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,AB为圆o的直径,弦CD交AB于点E,∠B...答：证明：因为AB是圆的直径所以∠ACB=90° 即∠BCD+∠ACD=90° 因为∠BCD=∠BAC 所以∠BCD+∠ACD=90° 即∠AEC=90° 所以AB⊥CD 因为AB是直径所以AC=AD(垂径定理)

...⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于E,∠BCD=∠BAC...答：∵ AB为⊙O的直径，∴AB⊥CD，CE＝DE。∴AC＝AD。（2）解：不正确，如当∠CAB＝20°时，CF不是⊙O的切线。如图， 连接OC。 ∵ OC＝OA，∴∠OCA＝20°。∵∠ACB＝90°，∴∠OCB＝70°。又∵∠BCF＝30°，∴∠FCO＝100°。∴CO与FC不垂直.。∴此时CF不是⊙O的切线.。（1）连接AD...

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...圆O是三角形ABC的外接圆,AB为圆O的直径,弦CD交AB与E,角BCD=角BAC...答：根据题意，连接BD，则角ADB为直角，因角BCD=角BAD=角BAC，因AB为圆O的直径，所以角ACB为直角，所以可求得直角三角形ABD与直角三角形ABC全等，所以AC=AD

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