已知曲线c1的参数方程为x=-4+4t,y=-1-2t(t为参数）

Question

曲线c2的极坐标方程为p(2cosθ-sin8)=1则曲线的位置关系是

Answer 1

c1：y=-1-2t=-3+(2-2t)=-3+(4-4t)/2=3-x/2；
c2：p(2cosθ-sin8)=1 → 2p*cosθ-p*sin8=1 → 2x-y=1 → y=2x-1；
议程理两条直线，由于其斜率相乘等于－1，故两者互相垂直；追问

曲线的位置关系是垂直吗？
第一个式子是把(x+4)/4=t代入y=-1-2t中的吗？

追答

前我是把C2中的sin8看作sinθ了，这样的两方程表示的应是直线，不是什么曲线；第一个方程想办法把t消去就行了，用什么方法无所谓，从其中一式分离出t带入另一式也可以。
如果sin8书写没错的话，那c2就不是直线而是真正的曲线了，c1和c2相交。

追问

嗯，那个是sinθ，谢谢你~~