数学空间几何平面与平面平行怎么证？

Question

？是不是平面内两相交直线分别平行于另一平面、则两平面平行？

Answer 1

对1个平面做一条垂直线，这条垂直线同时也对另外一个平面垂直。则2平面平行。
如何证明直线和平面的垂直呢，只要这条直线垂直一个平面上的2条交叉直线，则这条直线垂直于该平面。
当然了，还有反证法，2个平面没有相交证明2平面平行，不过不好举证。向量证明线面平行：求出面的法向量m，在将线的向量n与法向量m垂直(即二者相乘等于0)即可。
如果证明线面垂直：找出面上两条不平行直线的向量m,n，已知直线的向量y与m,n分别相乘等于0即可。

Answer 2

方法很多。你得那个方法是对得。也可以证一个平面内得相交直线，跟另一个平面得相交直线分别平行，例如长方体得上底面得两个对角线，和下底面得两个对角线，分别平行。还有就是楼上得反正法。如果有必要得话做辅助线。