（10分）某一特殊路段的速度规定不能超过40km/h，现有一辆卡车遇紧急情况刹车，车轮在滑过一段距离后停止

Question

（10分）某一特殊路段的速度规定不能超过40km/h，现有一辆卡车遇紧急情况刹车，车轮在滑过一段距离后停止，交警测得刹车过程中在路面擦过的痕迹长度为14m，从厂家的技术手册中查得车轮与地面的动摩擦因数 μ =0.7.（重力加速度 g =10m/s 2 ）（1）假若你是一位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（写出你的判断依据）.（2）如果这辆卡车安装了ABS——车轮防抱死系统，具有恒定的制动力 f ，驾驶员的反应时间为 t 0 （从发现情况到操纵制动器的时间），汽车总质量为 m ，行驶速度为 v 0 ，请你给出刹车时停车距离 s 的数学表达式，并说明为什么汽车在公路上严禁超载、超速和酒后驾驶.

Answer 1

卡车是超速行驶.   s = v 0 t 0 + /2 f   如果超载（即 m 越大）、超速（即 v 0 越大）和酒后驾驶（反应时间 t 0 越长）都将导致刹车距离 s 增大，容易发生车祸.

（1）已经超速. 由牛顿第二定律有 ma = μmg ………………………………………………………… ①（2分） 由运动学规律有2 as = v 2 ……………………………………………………………… ②（1分） 由以上两式代入已知数据解得： v ="14" m/s>40 km/h…………………………………（1分） ∴卡车超速行驶. （2）由牛顿第二定律有 f = ma ……………………………………………………… ③（1分） 由运动学规律有 s = v 0 t 0 + /2 a ………………………………………………………④（2分） 由③④得： s = v 0 t 0 + /2 f ………………………………………………………………（1分） 由上式可知，如果超载（即 m 越大）、超速（即 v 0 越大）和酒后驾驶（反应时间 t 0 越长）都将导致刹车距离 s 增大，容易发生车祸.………………………………………………（2分）