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过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )A.14B
过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )A.14B.12C.10D.8
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...
B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|
等于( ) A
答:
因为
抛物线y 2 =8x的焦点为
F(2,0),设过F点的
直线L为
:y=k(x-2),且k≠0;所以,由 y=k(x-2) y 2 =8x 得:k 2 (x-2) 2 =8x,即k 2 x 2 -(4k 2 +8)x+4k 2 =0,由根与系数的关系,得:x 1 +x 2 = 4 k 2 +8 k 2 =8...
...
B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|
等于( )A.14B
答:
∵
抛物线y2=8x的焦点为
F(2,0),设过F点的
直线L为
:y=k(x-2),且k≠0;∴由y=k(x?2)y2=8x 得:k2(x-2)2=8x,即k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,由根与系数的关系,得:x1+x2=4k2+8k2=8,x1x2=4;∴k2=2,∴
线段AB的
长为:
|AB|
═1+k2|x1?x2|=1+2(x1+ x...
...且与
抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点
到
y
...
答:
因为抛物线为y2=8x,所以p=4 设A、
B两点横坐标
分别为x1,x2,因为
线段AB中点的横坐标为
2,则 x1+x2 2 =2 即x1+x2=4,故|AB|=x1+x2+p=4+4=8.故答案为 8
...
直线交抛物线于A
、
B两点,线段AB的中点的横坐标为2,则|AB|=
___百 ...
答:
依题意
,抛物线y 2 =8x的
准线方程为:x=-2,依题意
,线段AB的中点为
M(2,y 0 ), 设A在准线x=-2上的射影为A′,B在准线x=-2上的射影为B′,M在直线x=-2上的射影为M′,MM′为梯形AA′B′B的中位线,故|MM′|= 1 2 (|AA′|+
|BB
′|)= 1 2 (|...
直线L过抛物线y
^
2=8x的焦点,
且与
抛物线交于A
.B两点,求
线段AB两点,
求线...
答:
解:设
A坐标
(x1,y1)
,B坐标
(x2,y2)得
AB直线
方程为Y=K(X-2)...两方程式并立得:K^2*(X^2-4X+4)
=8X
得X1+X2=4K^2+8/K^2 X1X2=4 进而的Y1+
Y2=
K(X1+X2-4)-4=8/K 所以得到
AB中点
为(2K^2+4/K^2,16/K^2)从而算出方程为X=2+Y^2/4 ...
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抛物线y等于x²的焦点公式
抛物线的焦点坐标和准线方程
直线l与抛物线交于ab两点
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抛物线过焦点直线倾斜角
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