性质：
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积 。
扩展资料：
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
判定方法：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
参考资料:百度百科----平行四边形
平行四边形具有（不稳定）性。
平行四边行的特点：
（1）平行四边形具有不稳定性。
（2）平行四边形对边平行且相等。
（3）平行四边形对角相等。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形不稳定，三角形稳定。
扩展资料：
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（2）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。
（6）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.
（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.