初一数学方程应用题 工程问题

Question

一组割草人去割两块草地，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草地割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块有一个割草人再用一天时间刚好割完，问：这组割草人共有多少人？（按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午，下午各占一半）
请写出解题具体步骤，谢谢

Answer 1

设人数为X，每人每天割草为1个单位，小草地面积y，则大草地面积2Y,
上午割草大草地X*1/2=X/2;
下午割草大草地（X/2）*(1/2)=X/4;
下午割草小草地（X/2）*(1/2)=X/4;
第二天小草地一个人割一天为1*1=1;
则：X/2+X/4=2y
X/4+1=y

解得X=8
即割草人总数为8个

Answer 2

分析；设：这组割草人有X个。
这个题解题点在“大草地比小草地大一倍”。

大草地：上午是全部人（1×X）工作了半天（0.5），就是0.5X；
而下午是一半人（0.5X）工作了半天（0.5），就是0.5×（0.5X）。所以得到大草地就该0.5X+0.5×（0.5X）。

小草地；一半人（0.5X）工作了一个下午（0.5），就是0.5×0.5X
第2天又用了一个人（1）工作了一天（1），是1。所以得到小草地0.5×+（0.5X）+1×1

则；0.5X+0.5×（0.5X）=2×[0.5×+（0.5X）+1×1]
解得：X=8
所以有8个人。

Answer 3

解:设总人数为X,每人的工作效率为V,半天的工作时间为T.由题意得:
XVT+1/2XVT=2*(1/2XVT+2TV)
解方程,得:X=8
答:这组割草人共有8人.