一个奥数题

Question

海海海海海海÷美=美丽的上海

不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，这些汉字各代表什么数字？？？

请把过程详细地列出来，结果不重要（但要好算）

再问一句：这种类型的题叫什么题？？？

Answer 1

逻辑推理题
突破口是美和海
在草稿纸上先写好
美丽的上海
* 美
——————
=海海海海海海

海可以是1-9中任何一个数，海*美=海
海=1，乘以任何数都等于任何数，所以1不符合

海=2，乘以6=12，符合，再看美*美=6*6=36，进3了，已经大于2了，所以不符合

海=3，除了乘以1等于3外，没别的数，美等于1又不符合

海=4，美就等于6，海等于4，美等于6，进2，上就等于7，进4，的要么为0，要么为5，假如等于0，丽就为9，整个式子就为69074*6=414444，不符合；假如等于5，进3，6*几都不会已1结尾，所以不符合

海=5，美可以取3，5，7，9，等你试试每个数后，就知道美=7，最后结果是
555555÷7=79365

Answer 2

叫什么题目就不知道了，反正是推论题，

做这种题目首先是观察，看题目能反映什么信息，

我们能看出：
1，海只能是1到9中的一个数字，有人认为这是废话，其实这很重要，这确定范围。
2，我们可以反过来想 美*美丽的上海=海海海海海海，这至少说明三个问题，
（1）美不等于1！
（2）美*海的个位还是海！
（3）美的平方进位了，海=美的平方的十位，或着是十位上的数加一！
那我们可以根据（2）列表
海 1 2 3 4 5 6 7 8 9
美 X 6 X 6 3 X X 6
XXXXXXXXX7
XXXXXXXXX9
就这么几种组合，再根据（3）
6的平方的十位是3，就算加上后面也是4所以海2美6这种组合不成立，
同样的道理，可以排除到只有两种组合，海4美6 海5美7，

这时候我们再验算，444444/6=74074 555555/7=79365
明显，后者符合条件，所以答案是 555555/7=79365

我做这道题目的切入点是，观察到海乘于美后，个位还是海，这个通常都是为5准备的，

Answer 3

555555处以7=79365
这种题首先要找能得到的信息
比如6位数处以1位数变成5位数
这里面包含着
海<美 美不可能是1 也不可能是2 如果是2 结果里面会有相同的汉字
美*海 个位数是海

然后采取逐一排除法
当海是1时 美可以是多少 很显然 海是奇数时 美必须为奇
海是偶数时 美必须为偶
这样就很好找到答案
这类问及都可以用逐一排除法解除 当然首先要弄清相关隐藏信息

Answer 4

555555/7=79365
海乘以美的个位数也为海，这样的数有2，6；4，6；5，7；8，6
一一验证，只有5，7适合

Answer 5

是叫“数字谜” 好久以前我学过