初三二次函数数学题（200分）

Question

求二次函数解析式
一、根据代数条件求函数解析式
（一）基本题型
1. 抛物线 y=ax^2经过点A（-1， ），求解析式；
2. 由图形所给条件求函数解析式

3. 抛物线y=ax^2+k 经过点（1，1）及（-2，-5），求解析式；
4. 由图形所给条件求函数解析式

5. 抛物线y=a(x-h)^2经过点（-1，0）及（1，2），求解析式；
6. 由图形所给条件求函数解析式
7. 已知抛物线顶点坐标为（2，-1），
且图象经过点（3，2），求解析式；
8. 由图形所给条件求函数解析式
9. 将函数y=(x-1)^2 的图象沿y轴向上或向下平移后
过点（3，0），求平移后图象的函数解析式；
10. 将函数 y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后
过点（4，1），求平移后图象的函数解析式；
11. ①求与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式；
②求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式；
12. 已知抛物线 y=x^2-bx+3的对称轴是x=2 ，求b的值；
13. 已知二次函数 y=-x^2+2x+c的最大值是4，求c的值；

要具体的过程，满意的话额外加分

Answer 1

1.A（-1， ）请写完整。方法是将A点直接代入函数，得出a的值即可。

2.无图。请提供。

3.将点（1，1）及（-2，-5）代入函数y=ax^2+k 得到方程
1=a+k；-5=4a+k
解得a=-2，k=3
抛物线y=ax^2+k解析式为y=-2a^2+3

4.无图。请提供。

5.将点（-1，0）及（1，2）代入函数y=a（x-h）^2 得到方程
0=a(-1-h)^2;2=a(1-h)^2;
解得a=1/2，h=-1
抛物线y=a（x-h）^2解析式为y=1/2(x+1)^2

6.无图。请提供

7. 由抛物线顶点坐标为（2，-1）可设函数为：

Y=a（X-2）^2-1

将点（3，2）代入以上函数得 3=a（3-2）^2-1, 解得a=4
所以此抛物线的解析式为：Y=4（X-2）^2-1

8.无图。请提供

9.设函数y=(x-1)^2 的图象沿y轴向上或向下平移后解析式变为：
y+a=(x-1)^2
将点（3，0）代入以上解析式，得0+a=（3-1）^2, 解得 a=4
所以平移后图象的函数解析式为
y+4=（x-1）^2

10.设将函数 y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后解析式变为：
y=(x-1+a)^2
将点（4，1）代入以上函数得，1=（4-1+a）^2,解得 a=-2
所以平移后图象的函数解析式y=（x-1-2)^2=(x-3)^2

11.①求与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式；
与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式为：
y=2(-x-1)^2+1 即y=2(x+1)^2+1

②求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式
求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式为：
-y=2x^2-4x+5 即y=-2x^2+4x-5

12.由抛物线 y=x^2-bx+3的对称轴是x=2可将其解析式变为
y=（x-2）^2+c ，即y=x^2-4x+4+c
对应x项的系数可得b=4

13. 将二次函数 y=-x^2+2x+c转变为y=-（x-1）^2+1+c,可知其最大值为1+c
由题意知 1+c=4,所以 c=3

Answer 2

1、A的坐标不全，无法做
2、4、6、8、10题无法做

3、待定系数法：将（1，1）（-2，-5）代入解析式
得（1）1=a+k
（2）-5=4a+k
解得a=-2 k=3
所以y=-2x^2+3
5、方法同第三题
（1）0=a（-1-h）^2
（2）2=a（1-h）^2
（3）因为是二次函数，所以a不=0
解得a=0.5 h=-1
所以y=1/2（x-1）^2
7、设y=ax^2+bx+c(a不=0)
则（1）-1=4a+2b+c
（2）-b/2a=3
（3）（4sc-b^2）/4a=2
解得a=-3 b=18 c=-25
所以y=-3x^2+18x-25
9、设平移了k个单位
则（x+1）^2=y+k
(3+1)^2=0+k
解得k=16
所以y=（x+1）^2+16 即y解析式沿y轴向上平移了16个单位
10、设平移了k个单位
则（x+k-1）^2=y
(4+k-1)^2=1
解得k=-2或-4即解析式沿x轴向右平移了2个或4个单位
11、搭车法：
（1）在新y上任取一点（x，y）
则关于y轴对称的点（-x，y）在已知抛物线上
将（-x，y）代入得：
y=2（-x-1）^2+1
即 y=2（x+1）^2+1
（2）在新y上任取一点（x，y）
则关于x轴对称的点（x，-y）在已知抛物线上
将（x，-y）代入得：
-y=2x^2-4x+5
即 y=-2x^2+4x-5
12、对称轴x=-b/2a=b/2=2
所以b=4
13、先配方：y=（x+1）^2+c-1
则当x=-1时y有最大值：
即y=4
即c-1=4——c=5

Answer 3

解：(1)条件不够，无法求出，需要A的具体坐标
（2）没图也求不了
（3）∵抛物线y=ax^2+k 经过点（1，1）及（-2，-5）
∴a+k=1,4a+k=-5
∴a=-2，k=3
∴y=-2x²+3
（4）没图做不了
（5）∵抛物线y=a(x-h)^2经过点（-1，0）及（1，2）
∴a(-1-h)²=0，a(1-h)²=2
∴h=-1或a=0，∵a=0不符合题意，舍去。
∴h=-1,a=1/2
∴y=1/2(x+1)²
（6）没图也求不了
（7）设抛物线的解析式为y=a(x-h)^2。
∵y=a(x-h)^2+k点坐标为（2，-1）
∴y=a(x-2)²-1
又∵y=a(x-2)²-1过（3，2）
∴a=3
∴y=3(x-2)²-1
（8）没图做不了
（9）∵y=(x-1)^2沿y轴向上或向下平移后过点（3，0）
∴（3-1）²-k=0
∴k=4
∴y=(x-1)²-4
（10）∵y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后过点（4，1）
∴（4-h)²=1
∴h=3
∴y=(x-3)²
（11）∵抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式
∴为y=2(x+1)²+1
∵y=2x^2-4x+5
∴y=2(x-1)²+3
∵关于x轴对称
∴y=-2（x-1)-3
(12)y=x^2-bx+3的对称轴是x=2
∴-(-b)/2a=2
∴b/2=2
∴b=4
(13)∵二次函数 y=-x^2+2x+c的最大值是4
∴(4ac-b²)/4a=4
∴(-4c-4)/（-4）=4
∴c+1=4
∴c=3
累死了。。。。。给我吧。。。。我快挂了，为了帮你，作业都耽误了~而且我极好低~~给我也升不到哪~~~如果有看不懂的，点在线交谈，我教你~~~

参考资料：祝你学习进步

Answer 4

都是二次函数基本的题型，作为初中生的话自己通过一点努力就可以把它解出来。所以我建议所有看见此类题目的人都不要帮这个不该帮的忙，我们给出的答案不应该是题目的结果，而是批评此类学生习惯的不对，鼓励此类学生如何加强学习，摆事实讲道理，如何做好自己该做的。当他养成这种不好的习惯后，他会经常讲自己学业中遇到的普通且自己可以通过一点点努力就能解决问题求救于我们，如果大家都争先恐后地帮他，实际上是在害他，给他一种非常错误的观念，原来这种问题可以通过如此简单和不正常的途径加以解决。他毕竟是一格初中生，他的人生还没有开始。不能被我们一些人给教坏了。

Answer 5

3题：Y=-2X（2）+3
5题：Y=0.5（X+1）（2）
8题：Y=3X（2）-12X+11
9题：Y=（X+1）（2）-4
10题：Y=（X+3）（2） Y=（X+1）（2）
11题：y=2(x+1)^2+1 -y=2x^2-4x+5
12题：B=4
13题：C=3

Answer 6

晕，这种题也出来。你是要答案么。 这是最最基础的 解析式的问题阿。

好像你根本不知道什么是 抛物线