首先按照我的理解解题，主要提供解题思路和方法。
未完待续
因为是做选择题，在已经排除两个选项的前提下，再排除一个选项即可。
这样的做法，地气不足。
将您的问题具体化，详情如图所示:
供参考，请笑纳。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-04-11
下图是 y=xe^x 与 y=(x-1)e^x 的图像，看图可能更容易理解：
题给红线框住的部分应该与g(x)的最小值一起看，即：
g(x)最小值=-1/e，
x->﹣∞, g(x)->0,
x->﹢∞, g(x)->﹢∞,
可以看出，当 -1/e <a<0, y=a 与 g(x)=xe^x 的图像有两个交点。
第2个回答 2021-04-18
现在你要解决的是，y=a与这个函数有两个交点的范围。那么必定要知道这个函数的值域，而想知道值域必然需要定义域和对应法则，对应法则为小于-1单调递减，大于-1单调递增，增，减会增到哪儿呢？增到无穷大吗？显然不一定。单调性知道的情况下，要想知道值域，再弄清楚无穷小无穷大时对应y值的正负就可以了。此时值域才算完整了。
第3个回答 2021-04-11
这个是极限的一个数学思想，主要是弄清楚函数图像的趋向性，弄清无穷远处图像与x轴的位置关系，有时是向某个值时，图像的趋向性。
第4个回答 2021-04-12
这里用到了一点点高等数学极限的知识，不过根据高中数学函数的基本性质应该也是可以明白的
对于g(x)=xeˣ，题目已经求出极小值点是x=-1，g(-1)=-1/e，因为要求g(x)=a有两个不同的根，所以需要知道g(x)整个函数的走势，x趋向于负无穷大时eˣ趋向于0，所以g(x)趋向于0（这道题了解到这里就可以了），x趋向于正无穷大时g(x)趋向于正无穷大是显然的，也就是说g(x)在(-∞,+∞)上有且仅有一个极小值点x=-1，至此可以画出g(x)的草图辅助判断，容易知道只有a∈(-1/e,0)时g(x)=a才有两个不同的根。
当然如果不用极限的话也可以只看单调性，但是单调性并不能判断g(x)极限位置的态势，比较麻烦，仅用单调性是说不通的。
对于g(x)=xeˣ，题目已经求出极小值点是x=-1，g(-1)=-1/e，因为要求g(x)=a有两个不同的根，所以需要知道g(x)整个函数的走势，x趋向于负无穷大时eˣ趋向于0，所以g(x)趋向于0（这道题了解到这里就可以了），x趋向于正无穷大时g(x)趋向于正无穷大是显然的，也就是说g(x)在(-∞,+∞)上有且仅有一个极小值点x=-1，至此可以画出g(x)的草图辅助判断，容易知道只有a∈(-1/e,0)时g(x)=a才有两个不同的根。
当然如果不用极限的话也可以只看单调性，但是单调性并不能判断g(x)极限位置的态势，比较麻烦，仅用单调性是说不通的。
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