急，概率论，如图。这种题，怎么确定对y积分还是对x积分呢，并且积分区间的上下限怎么确定?还有下面问

Question

z在0到1的范围时，答案对y进行积分，可是对y积分无法准确确定下限取值呀？
因为积分区域是有两条直线相交的三角形，对y积分，做平行于y的线无法确定用哪个直线的函数作为下线呀，所以我不是很理解。这种题怎么确定是对y积分还是对x积分呢？积分区间上下限又怎么确定呢？

Answer 1

在绝大部分情况下两者是等价的，但是这个怎么确定上下限涉及到二重定积分的基础知识，如果不对基础知识理解，简单的介绍“怎么”其实并不容易
你两张图是一个题？如果你是第一张图的题目，应该很容易确定下限啊？

Answer 2

z在0到1的范围时，答案对y进行积分，可是对y积分无法准确确定下限取值呀？

按照二重积分的计算来考虑，记住，求二重积分时，把z看成常数（但在作为概率密度函数时，z又是变量，理解起来会有些困难）

画出y=z-x直线的图像，与x+y=1相交，显然，积分区域就是图中那个y轴，x+y=z，y=x所围成的区域。交点为（z/2,z/2），

显然使用，先y后x的积分方便

y： x 到 z-x

x: 0  到 z/2

如此而已

因为积分区域是有两条直线相交的三角形，对y积分，做平行于y的线无法确定用哪个直线的函数作为下线呀，所以我不是很理解。这种题怎么确定是对y积分还是对x积分呢？积分区间上下限又怎么确定呢？

是的，他是一个三角形，如果先y后x, 就是如你所说，作平行y的线，他与两条线y=x,y=z-x相交，交点就是上下限。

如果先x后y， 那积分就得分段。

x:  0 到y ， y :  0 到z/2

x： 0到 z-y ， y:  z/2 到z

所以，先对谁积分都可以。