问一个不定积分问题，题目如图？

Question

如题所述

Answer 1

∫xf'(x) dx = ln(1+x^2) +c

两边求导

xf'(x)  = 2x/(1+x^2)

f'(x)  = 2/(1+x^2)

f(x) =∫ 2/(1+x^2) dx

      = 2arctanx + C'

f(1)=2

2=2(π/4) +C'

C'= 2-π/2

f(x) =  2arctanx +2 -π/2

Answer 2

求解过程与结果如图所示

追问

你好
我算出来也是这个答案，但是答案给的是 2arctanx+1-π/4
我不知道是不是答案错了，刚开始学微积分，不确定结果

追答

应该是答案的问题。

追问

好的，非常感谢

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