什么叫公因数,什么叫公倍数

Question

如题所述

Answer 1

公因数：就是2个或者2个以上数的共同因数。公倍数：就是2个或者2个以上数的共同倍数。

1、公约数(也叫“公因数”)：如果一个整数同时是其它几个整数的约数，我们称这个整数为其它几个整数的“公约数”。公约数中最大的我们称之为这几个整数的最大公约数。

2、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

这两个定义并不难理解，举个简单的例子：比如对于正整数4和6，他们的公约数有1、2，其中2是最大公约数;公倍数有12、24、……，其中最小公倍数是12。在这里由于最小公约数都是1，最大公倍数趋近于无穷大，因此公职类考试中只需要研究最大公约数与最小公倍数。

公因数简介：

指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。

公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。

根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。於是d的绝对值叫做最大公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。