体育竞赛的编排方法有分组循环赛、淘汰赛和循环淘汰赛三种，各自有不同的特点和应用场合。
1.分组循环赛：将所有参赛选手或队伍平均分到若干个小组中，每组内进行循环比赛，最后根据积分确定晋级名额。这种编排方法可以保证每个选手或队伍都有一定的比赛机会，同时也能够有效减少偶然性。
2.淘汰赛：也叫单败淘汰制，即每轮比赛中输掉的选手或队伍就被淘汰出局，直到最后决出胜者。这种编排方法通常用于比赛规模较大、时间较紧的情况下，可以节省比赛时间，增加比赛的观赏性。
3.循环淘汰赛：将所有参赛选手或队伍分为若干个小组，每组内进行循环比赛，最后根据积分或胜负关系确定每组的排名，再进行淘汰赛。这种编排方法既能够保证每个选手或队伍有足够的比赛机会，也能够增加比赛的紧张感和悬念性。
4.比赛轮次的确定：比赛轮次的确定需要根据参赛人数、比赛时间、场地情况等多种因素进行综合考虑。在分组循环赛中，每个小组的比赛轮次可以根据小组内参赛选手或队伍数量确定；在淘汰赛中，比赛轮次可以根据参赛选手或队伍数量和场地情况确定；在循环淘汰赛中，比赛轮次则需要同时考虑小组循环赛和淘汰赛的要求。
5.公平性和竞争力：无论采用何种编排方法，比赛的公平性和竞争力都是至关重要的因素。为了保证比赛的公平性，应当尽可能减少偶然性和主观干扰；为了保证比赛的竞争力，应当尽量让参赛选手或队伍充分发挥自身实力，避免出现明显的实力悬殊。
6.改进与完善：体育竞赛的编排方法不是一成不变的，需要不断改进和完善。随着体育竞赛的不断发展和变化，可能会出现新的参赛方式、新的比赛形式和新的编排方法，需要及时调整和应对。同时，也需要在现有编排方法的基础上不断探索创新，提高比赛效果和竞技水平。
总之，体育竞赛的编排方法是非常重要的一环，需要根据不同的场合选择适当的编排方法，并不断完善和更新，让比赛更加公平、公正、公开、公正，也更加激烈、紧张、残酷、刺激。