公安机关拘留案犯或嫌疑人后，对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或者通知可能有碍侦查的情形及无法通知时，都可以不通知其家属。
《公安机关办理刑事案件程序规定》（公安部令127号）
第一百二十三条 除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后24小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。
本条规定的“无法通知”的情形适用本规定第一百零九条第二款的规定。
有下列情形之一的，属于本条规定的“有碍侦查”：
（一）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（二）可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的；
（三）犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的。
无法通知、有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
对于没有在24小时以内通知家属的，应当在拘留通知书中注明原因。
第一百零九条 指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当制作监视居住通知书，在执行监视居住后二十四小时以内，由决定机关通知被监视居住人的家属。
有下列情形之一的，属于本条规定的“无法通知”：
(一)不讲真实姓名、住址、身份不明的;
(二)没有家属的;
(三)提供的家属联系方式无法取得联系的;
(四)因自然灾害等不可抗力导致无法通知的。
无法通知的情形消失以后，应当立即通知被监视居住人的家属。
无法通知家属的，应当在监视居住通知书中注明原因。
《刑事诉讼法》
第八十三条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
追问什么危害国家全，就两家因建房闹纠纷多年之久不让建房，两家一年盖的房子，他家盖好不让我家建房子吗