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判断下列广义积分是否收敛,若收敛则计算其值
如题所述
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第1个回答 2019-12-21
3、根据柯西极限判别法
lim(x->+∞)
x/√(x^2+1)
=lim(x->+∞)
1/√(1+1/x^2)
=1>0
所以原广义积分发散
5、因为被积函数是奇函数,且积分区间关于原点对称
所以原式=0
相似回答
判断下列
各
广义积分的
敛散性
,若收敛,计算其值
:
答:
=-1/a (0-1)=1/a 所以都
收敛
。
广义积分的收敛
性
,若收敛,
求
其值
答:
解:设t=√x,∴dx=2tdt。∴原式=2∫(0,∞)te^(-)tdt=-2(t+1)e^(-t)丨(t=0,∞)=2。
收敛
。供参考。
判断下列广义积分是否收敛,若收敛
求出它的值
答:
=0-(-1)=1
判断下列广义积分是否收敛
并求出
收敛的
广义积分的值
答:
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x
的广义积分
发散,因此原积分发散。2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时
收敛
于1/a,a
判断广义积分的
敛散性
,若收敛,计算其值
答:
(dx+1)(dx+1)y=0,其中dx表示对x求微分,而非微分元素(这里不方便输入分式的微分符号)注意公式:exp(x)*(dx+1)f=dx(exp(x)f)=[exp(x)f(x)]'两次使用这个公式,可得:exp(x)*(dx+1)[(dx+1)f]=[exp(x)*(dx+1)f]'=[exp(x)*f]''也就是说,[exp(x)*f]''=0,所以...
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