求数列{2^n-1/3^n}的前n项和！！！详细的过程一定要详细！！

Question

如题所述

Answer 1

先化简：an=（2/3）^n-（1/3）^n
令bn=（2/3）^n
cn=（1/3）^n
则an=bn-cn【这步没有也可以，有了看起来比较清楚】
下面用等比数列求和公式：
Bn=2[1-(2/3)^n]
Cn=1/2[1-(1/3)^n]
则An=Bn-Cn=2[1-(2/3)^n]
-1/2[1-(1/3)^n]=3/2-2(2/3)^n+1/2(1/3)^n