回归方程应是这样的:F=0.0215P+0.0048(其中F是MN;P是Mpa)
把公式变一下放大1000倍,即F=21.5P+4.8(其中F是KN;P是Mpa)。
下面开始代值:已知张拉力F=93.744KN,求油表读数P,
则P=(F-4.8)/21.5=(93.744-4.8)/21.5=4.14MPa。
所以油表初就是4.14MPa;
终读是P=(937.44-4.8)/21.5=43.38MPa
扩展资料
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多,可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b,从而得到回归直线方程。
回归方程原理:回归方程(regression equation)是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与y)间,一条最好地反映x与y之间的关系直线。
参考资料来源:百度百科——回归方程
简要说明如何通过线性回归求解回归方程:
设有两个变量 (X) 和 (Y),我们希望通过线性回归找到一个方程 (Y = aX + b),其中 (a) 是斜率,(b) 是截距。
1. 收集数据:首先,收集变量 (X) 和 (Y) 的数据。确保你有足够的样本数据来进行分析。
2. 计算均值:计算 (X) 和 (Y) 的均值(bar{X}) 和 (bar{Y}))。
3. 计算差值乘积:对每个数据点,计算 (X) 和 (Y) 与其均值的差值的乘积。
4. 计算差值平方和: 对 (X) 的差值和 (Y) 的差值分别进行平方,然后求和。
5. 计算相关系数:计算 (X) 和 (Y) 之间的相关系数,即 (r)。
6. 计算斜率 (a):(a = r times frac{text{标准差}(Y)}{\text{标准差}(X)})
7. 计算截距 (b):(b =bar{Y} - a times bar{X})
8. 得到回归方程:将 (a) 和 (b) 代入回归方程 (Y = aX + b) 中,即得到最终的回归方程。
注意:上述步骤是针对简单线性回归的情况。在多元回归中,需要考虑多个自变量和相应的系数。
多元线性回归的求解:对于多元线性回归,其中有多个自变量 (X_1, X_2, ldots, X_n),系数也有相应的 (a_1, a_2, ldots, a_n)。
1. 使用最小二乘法等方法,找到一组系数 (a_0, a_1, ldots, a_n) 使得残差平方和最小化。
2. 得到多元线性回归方程:[Y = a_0 + a_1X_1 + a_2X_2 + ldots + a_nX_n]
PS:使用统计软件或计算工具(如Python中的scikit-learn、R语言、Excel等)可以更方便地进行回归分析,得到回归方程及相应的统计信息。
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