垂线段和垂直线有何区别?

如题所述

1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线,没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段,有长度和距离。即垂直线不可度量,而垂线段可度量。

2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段;垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。

3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段;垂直线则着重强调的是某条线段与另外的线有垂直关系。

扩展资料

1、在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短。

2、证明两条直线互相垂直的方法:

(1)直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角,或通过计算,求出其中的一个角等于90°。

(2)如果一三角形中,有两个内角之和等于90°,那么这个三角形是直角三角形。

(3)一条直线垂直于平行线中的一条,则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。

(4)利用等腰三角形“三线合一”的性质,即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。

(5)利用勾股定理逆定理。即在△ABC中,如果它的三条边

有关系式

,那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。

(6)利用菱形的性质,即菱形的两条对角线互相垂直平分。

(7)利用垂径定理及其逆定理。例如,在圆O中,P是弦AB的中点,连结OP,则OP⊥AB。

(8)利用圆周角定理的推论。即在圆中,直径所对的圆周角是直角,或半圆所对的圆周角等于90°。

(9)利用定理:在三角形中,如果一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

(10)利用切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。

参考资料

百度百科--垂直线

百度百科--垂线段

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