可微和可导的关系

Question

如题所述

Answer 1

可微和可导是等价的。在一元函数中可导必然是连续的，连续推不出可导，所以可导与可微是等价的。可微是微积分中的一个概念，描述的是函数在某一点处的局部变化率是否存在。具体来说，一个函数在某一点处的导数存在，那么该函数在该点就是可微的。这意味着在该点处，函数的变化可以用切线来近似表示，且该切线的斜率即为函数在该点的导数。可微的概念在微积分中有着非常重要的意义。不仅可以用来求解函数的最值、极值、拐点等问题，而且在物理学、经济学、工程学等领域也有着广泛的应用。