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可微和可导的关系
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推荐答案 2024-03-25
可微和可导是等价的。在一元函数中可导必然是连续的,连续推不出可导,所以可导与可微是等价的。可微是微积分中的一个概念,描述的是函数在某一点处的局部变化率是否存在。具体来说,一个函数在某一点处的导数存在,那么该函数在该点就是可微的。这意味着在该点处,函数的变化可以用切线来近似表示,且该切线的斜率即为函数在该点的导数。可微的概念在微积分中有着非常重要的意义。不仅可以用来求解函数的最值、极值、拐点等问题,而且在物理学、经济学、工程学等领域也有着广泛的应用。
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可导
与
可微的关系
是什么?
答:
可导和可微的关系可导一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要条件
。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
可导
与
可微的关系
答:
在一元函数下,可导=可微>连续
。
可导和可微是两个相关但不完全等价的概念
。在数学中,可导性指的是函数在某个点处的导数是否存在。如果函数在该点的导数存在,则称该函数在该点处是可导的。而可微性则是更严格的概念,它要求函数在某个点处不仅是可导的,而且导数必须连续。也就是说,如果函数在某...
可导和可微
是什么
关系
?
答:
可导和可微的关系:可微=>可导=>连续=>可积
,在一元函数中,可导与可微等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
。可微条件 若函数在某点...
可微与可导的关系
答:
可导和可微的关系可导一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要条件
。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
可导和可微的关系
是什么?
答:
一元函数中
可导与可微
等价,即为充分必要条件。多元函数可微必可导,而反之不成立,即可导是
可微的
充分不必要条件。
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