解题思路:题中有两个等式,设置a1和q两个未知数,数列的任意项均可用a1和q来表示,则变成两个方程解两个未知数。
a2a4=16,即a1*q*a1*q^3=16,所以q^4*a1^2=16
(a4+a5+a8)/(a1+a2+a5)=8,分子
分母同时除去一个非零数字a1,则可化为:
(q^3+q^4+q7)/(1+q+q^4)=8,再提一个公因子出来,则为
q^3(1+q+q^4)/(1+q+q^4)=8,约掉分子分母的相同项(1+q+q^4),则为
q^3=8,所以q=2,a1=1,所以S5=31